Question

【題目】從邵陽市到長沙的高鐵列車?yán)锍瘫绕湛炝熊嚴(yán)锍炭s短了75千米，運行時間減少了4小時，已知邵陽市到長沙的普快列車?yán)锍虨?/span>306千米，高鐵列車平均時速是普快列車平均時速的3.5倍．

(1)求高鐵列車的平均時速；

(2)某日劉老師從邵陽火車南站到長沙市新大新賓館參加上午11：00召開的會議，如果他買到當(dāng)日上午9：20從邵陽市火車站到長沙火車南站的高鐵票，而且從長沙火車南站到新大新賓館最多需要20分鐘．試問在高鐵列車準(zhǔn)點到達(dá)的情況下他能在開會之前趕到嗎？

Answer 1

【答案】 (1)210千米/小時；(2)能在開會之前趕到．

【解析】

（1）設(shè)普快的平均時速為x千米/小時，高鐵列車的平均時速為3.5x千米/小時，根據(jù)題意可得，高鐵走（306-75）千米比普快走306千米時間減少了4小時，據(jù)此列方程求解；
（2）求出劉老師所用的時間，然后進(jìn)行判斷．

(1)設(shè)普快的平均時速為x千米/小時，高鐵列車的平均時速為3.5x千米/小時，

由題意得，=4，

解得：x=60，

經(jīng)檢驗，x=60是原分式方程的解，且符合題意，

則3.5x=210，

答：高鐵列車的平均時速為210千米/小時；

(2)（306﹣75）÷（3.5×60）=1.1小時即66分鐘，

66+20=86分鐘，

而9：20到11：00相差100分鐘，

∵100＞86，故在高鐵列車準(zhǔn)點到達(dá)的情況下他能在開會之前趕到．