Question

【題目】已知關于x的一元二次方程.

（1）若該方程有實數根，求a的取值范圍；

（2）若該方程一個根為-1，求方程的另一個根．

Answer 1

【答案】（1）a≥1且a≠5；（2）另一個根為

【解析】試題分析：(1)、根據方程有實數根可知：方程根的判別式為非負數，二次項系數不為零，從而得出a的取值范圍；(2)、將x=-1代入方程求出a的值，然后解出方程的解．

試題解析：解：(1)、∵方程（a-5）x-4x-1=0有實數根， ∴（-4）－4×(a-5)×(-1)≥0，

16+4a-20≥0， 4a≥4， 解得：a≥1

∵a-5≠0， ∴a≠5， ∴a 的范圍是：a≥1且a≠5；

(2)、把x=-1代入方程得a=2， 所以方程為．

解得，， 所以，另一個根為．