【題目】（1）觀察思考：如圖，線段AB上有兩個點C、D，請分別寫出以點A、B、C、D為端點的線段，并計算圖中共有多少條線段；
（2）模型構(gòu)建：如果線段上有m個點（包括線段的兩個端點），則該線段上共有多少條線段？請說明你結(jié)論的正確性；
（3）拓展應(yīng)用：某班45名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會中，若每兩人握1次手問好，那么共握多少次手？
請將這個問題轉(zhuǎn)化為上述模型，并直接應(yīng)用上述模型的結(jié)論解決問題．
【答案】（1）6條線段；（2）
；（3）990次.
【解析】試題分析：（1）從左向右依次固定一個端點A、C、D找出線段，最后求和即可；（2）根據(jù)數(shù)線段的特點列出式子化簡即可；（3）將實際問題轉(zhuǎn)化成（2）的模型，借助（2）的結(jié)論即可得出結(jié)論．
試題解析：
（1）∵以點A為左端點向右的線段有：線段AB、AC、AD，
以點C為左端點向右的線段有線段CD、CB，
以點D為左端點的線段有線段DB，
∴共有3+2+1=6條線段；
（2）設(shè)線段上有m個點，該線段上共有線段x條，
則x=（m﹣1）+（m﹣2）+（m﹣3）+…+3+2+1，
∴x=
m（m﹣1）；
（3）把45位同學(xué)看作直線上的45個點，每兩位同學(xué)之間的一握手看作為一條線段，
直線上45個點所構(gòu)成的線段條數(shù)就等于握手的次數(shù)，
因此一共要進行×45×（45﹣1）=990次握手．
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【題目】如圖,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,則下面的結(jié)論中,正確的有 ( )
①BC與AC互相垂直;②AC與CD互相垂直;③點A到BC的垂線段是線段BC;④點C到AB的垂線段是線段CD;⑤線段BC是點B到AC的距離;⑥線段AC的長度是點A到BC的距離.
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】下列事件中，是隨機事件的是（ �。�
A.任意畫兩個圓，這兩個圓是等圓B.⊙O的半徑為5，OP＝3，點P在⊙O外
C.直徑所對的圓周角為直角D.不在同一條直線上的三個點確定一個圓
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
（m≠0）的圖象交于點A（3，1），且過點B（0，﹣2）．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
（2）如果點P是x軸上一點，且△ABP的面積是3，求點P的坐標(biāo)．
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【題目】⊙O的半徑為3，點P到圓心O的距離為5，點P與⊙O的位置關(guān)系是（ ）
A.無法確定B.點P在⊙O外C.點P在⊙O上D.點P在⊙O內(nèi)
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P為AD上一點，將△ABP沿BP翻折至△EBP，PE與CD相交于點O，BE與CD相交于點G，且OE=OD，則AP的長為______．
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【題目】若三角形的兩條邊的長度是4cm和9cm，則第三條邊的長度可能是（ �。�
A. 4 cmB. 5 cmC. 9 cmD. 13 cm
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