Question

【題目】嵊州市三江購(gòu)物中心為了迎接店慶，準(zhǔn)備了某種氣球，這些氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如下圖所示．

（1）試寫出這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)氣球的體積為2m3時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓是多少？

（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí)，氣球?qū)⒈�炸．為了安全起見，�?duì)氣球的體積有什么要求？

Answer 1

【答案】（1）P＝；（2）當(dāng)V＝2m3時(shí)，P＝48 kPa；（3）氣球的體積應(yīng)大于等于0.8 m3．

【解析】

（1）根據(jù)氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m3）的反比例函數(shù)，且過點(diǎn)（1.6，60）故PV＝96；

（2）把V＝2代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式求p即可；

（3）依題意P≤120，解不等式即可，可判斷V≥．

解：（1）設(shè)球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）和氣體體積V（m3）的關(guān)系式為P＝，

∵圖象過點(diǎn)（1.6，60）

∴k＝96

即P＝；

（2）當(dāng)V＝2m3時(shí)，P＝48（kPa）；

（3）當(dāng)P＞120KPa時(shí)，氣球?qū)⒈�炸�?/span>

∴P≤120，即≤120，

∴V≥0.8．

∴氣球的體積應(yīng)大于等于0.8 m3．