【題目】如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)
在第二象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，且
，則k的值 （ ）
A.4B.8C.-4D.-8
【答案】C
【解析】
設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得OA=
AC，AB=AD，OC=AC，AD=BD，則OA2-AB2=8變形為AC2-AD2=4，利用平方差公式得到（AC+AD）（AC-AD）=4，所以（OC+BD）CD=4，因?yàn)?/span>a＜0，b＞0，則有ab=-4，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征易得k=-4．
解：設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），
∵△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，
∴OA=AC，AB=AD，OC=AC，AD=BD，
∵OA2-AB2=8，
∴2AC2-2AD2=8，即AC2-AD2=4，
∴（AC+AD）（AC-AD）=4，
∴（OC+BD）CD=4，
∴ab=-4，
∴k=-4．
故選：C.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需繞行B地，已知B地位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，C地位于B地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達(dá)高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長．（結(jié)果保留整數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈
，cos67°≈
，tan67°≈
，
≈1.73）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，以AB為直徑的
分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長線上，且
．
（1）求證：BF是的切線；
（2）若的直徑為4，
，求
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）若AB＝4，∠ABC＝30°，求陰影部分的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀理解題．
定義：如果四邊形的某條對(duì)角線平分一組對(duì)角，那么把這條對(duì)角線叫做“美妙線”，該四邊形叫做“美妙四邊形”．
如圖，在四邊形ABDC中，對(duì)角線BC平分∠ACD和∠ABD，那么對(duì)角線BC叫“美妙線”，四邊形ABDC就稱為“美妙四邊形”．
問題：
（1）下列四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形，其中是“美妙四邊形”的有 個(gè)；
（2）四邊形ABCD是“美妙四邊形”，AB=
∠BAD=60°，∠ABC=90°，求四邊形ABCD的面積．（畫出圖形并寫出解答過程）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小吳家準(zhǔn)備購買一臺(tái)電視機(jī)，小吳將收集到的某地區(qū)A、B、C三種品牌電視機(jī)銷售情況的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：
根據(jù)上述三個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)解答：
（1）2014～2019年三種品牌電視機(jī)銷售總量最多的是 品牌，月平均銷售量最穩(wěn)定的是 品牌．
（2）2019年其他品牌的電視機(jī)年銷售總量是多少萬臺(tái)？
（3）貨比三家后，你建議小吳家購買哪種品牌的電視機(jī)？說說你的理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，
的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，僅用無刻度的直尺在網(wǎng)格中畫圖（保留作圖連線痕跡），并回答問題．
（1）在
的右邊找格點(diǎn)
，連
，使平分
．
（2）若與交于
，直接寫出
的值．
（3）找格點(diǎn)
，連
，使
于
．
（4）在
上找點(diǎn)
，連
，使
．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)
的圖象與反比例函數(shù)
的圖象交于點(diǎn)
，與
交于點(diǎn)
，與
軸交于點(diǎn)
軸于點(diǎn)
，且
．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)
為反比例函數(shù)圖象上使得四邊形
為菱形的一點(diǎn)，點(diǎn)
為軸上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)
最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
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