Question

【題目】如圖，反比例函數(x＞0)的圖象與直線相交于點A，與直線y=kx(k≠0)相交于點B，若△OAB的面積為18，則k的值為_______________．

Answer 1

【答案】6或

【解析】

先求出點A的坐標，然后分（1）點B在OA的下方，（2）點B在OA的上方兩種情況表示出的面積，解方程即可得出結論．

∵點在直線上，

∴設點坐標為．

∵點在反比例函數圖象上，

∴，解得：．

∵點在第一象限，

∴點坐標為．

分兩種情況討論：

（1）點在的下方，如圖1，分別過點，作軸于，軸于，設點的橫坐標為，則點的縱坐標為，

∵，

∴或(舍去)，

∴點坐標為．

∵點在直線上，

∴，

解得：；

（2）點在的上方，如圖2，分別過點，作軸于，軸于，設點的橫坐標為，點的縱坐標為，

∵

∴或(舍去)，

∴點坐標為，

∵點在直線上，

∴，解得：．

綜上，的值為6或．

故答案為：6或．