Question

【題目】如圖，以∠AOB的頂點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D．再分別以點C、D為圓心，大于CD的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內部交于點E，過點E作射線OE，連接CD.則下列說法錯誤的是

A．射線OE是∠AOB的平分線

B．△COD是等腰三角形

C．C、D兩點關于OE所在直線對稱

D．O、E兩點關于CD所在直線對稱

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題A、連接CE、DE，根據作圖得到OC=OD，CE=DE。

∵在△EOC與△EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=OE，

∴△EOC≌△EOD（SSS）。

∴∠AOE=∠BOE，即射線OE是∠AOB的平分線，正確，不符合題意。

B、根據作圖得到OC=OD，

∴△COD是等腰三角形，正確，不符合題意。

C、根據作圖得到OC=OD，

又∵射線OE平分∠AOB，∴OE是CD的垂直平分線。

∴C、D兩點關于OE所在直線對稱，正確，不符合題意。

D、根據作圖不能得出CD平分OE，∴CD不是OE的平分線，

∴O、E兩點關于CD所在直線不對稱，錯誤，符合題意。

故選D。