Question

【題目】把下列各式分解因式：
（1）3x﹣12x3
（2）（x2+4）2﹣16x2
（3）y（y+4）﹣4（y+1）
（4）
．

Answer 1

【答案】
（1）

解：3x﹣12x3=3x（1﹣4x2）=3x（1﹣2x）（1+2x），

（2）

解：（x2+4）2﹣16x2=（x2+4+4x）（x2+4﹣4x）=（x+2）2（x﹣2）2，

（3）

解：y（y+4）﹣4（y+1）=y2+4y﹣4y﹣4=（y+2）（y﹣2）

（4）

解： =2x2﹣1﹣x4=﹣（x4﹣2x2+1）=﹣（x2﹣1）2=﹣（x+1）2（x﹣1）2

【解析】（1）先提取公因式，再用平方差公式分解即可；（2）先用平方差公式，再用完全平方公式分解即可；（3）先用乘法公式展開，再合并，最后用平方差公式分解即可；（3）先用乘法公式展開，再提取公因式，最后用完全平方公式和平方差公式分解即可；
【考點精析】關于本題考查的因式分解的定義和因式分解的應用，需要了解因式分解的最后結果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數范圍內不能再分解為止；因式分解是整式乘法的逆向變形，可以應用與數字計算、求值、整除性問題、判斷三角形的形狀、解方程才能得出正確答案．