【題目】解不等式組
請(qǐng)結(jié)合題意，完成本題的解答：
(Ⅰ)解不等式①，得______；
(Ⅱ)解不等式②，得______；
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：
(Ⅳ)原不等式組的解集為______．
【答案】(Ⅰ)
；(Ⅱ)
；(Ⅲ)見解析；(Ⅳ)
【解析】
(Ⅰ)移項(xiàng)，兩邊同時(shí)除以3即可得答案；(Ⅱ)去括號(hào)，移項(xiàng)即可得答案；（Ⅲ）根據(jù)解集在數(shù)軸上的表示方法表示出①②的解集即可；(Ⅳ)根據(jù)數(shù)軸找出兩個(gè)解集的公共部分即可.
(Ⅰ)3x-1≥5
移項(xiàng)得：3x≥6，
解得：x≥2.
故答案為：x≥2.
(Ⅱ)2(x+2)<x+7
去括號(hào)得：2x+4<x+7，
移項(xiàng)得：x<3.
故答案為：x<3
(Ⅲ)不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：
（IV）由數(shù)軸可得①和②的解集的公共解集為2≤x<3，
∴原不等式組的解集為2≤x<3.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在一次促銷活動(dòng)中，某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成
份），并規(guī)定：顧客每購買
元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得
元、
元、
元的購物券，憑購物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券
元．
（1）求每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)；
（2）如果你在該商場(chǎng)消費(fèi)
元，你會(huì)選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤還是直接獲得購物券？說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】王老師在數(shù)學(xué)課上帶領(lǐng)同學(xué)們做數(shù)學(xué)游戲，規(guī)則如下：
游戲規(guī)則
甲任報(bào)一個(gè)有理數(shù)數(shù)傳給乙；
乙把這個(gè)數(shù)減
后報(bào)給丙；
丙再把所得的數(shù)的絕對(duì)值報(bào)給丁；
丁再把這個(gè)數(shù)的一半減
，報(bào)出答案．
根據(jù)游戲規(guī)則，回答下面的問題：
（1）若甲報(bào)的數(shù)為
，則乙報(bào)的數(shù)為_________，丁報(bào)出的答案是_________；
（2）若甲報(bào)的數(shù)為
，請(qǐng)列出算式并計(jì)算丁報(bào)出的答案；
（3）若丁報(bào)出的答案是
，則直接寫出甲報(bào)的數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在矩形 ABCD 中，M，N，P，Q 分別為邊 AB，BC，CD，DA 上的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合）．對(duì)于任意矩形 ABCD，下面四個(gè)結(jié)論中：①存在無數(shù)個(gè)四邊形 MNPQ 是平行四邊形；②存在無數(shù)個(gè)四邊形 MNPQ 是矩形；③存在無數(shù)個(gè)四邊形 MNPQ 是菱形；④不存在四邊形 MNPQ 是正方形．所有正確結(jié)論的序號(hào)是_________________ ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中 xOy 中，對(duì)于⊙C及⊙C內(nèi)一點(diǎn) P，給出如下定義：若存在過點(diǎn) P 的直線 l，使得它與⊙C 相交所截得的弦長為
，則稱點(diǎn) P 為⊙C的“k-近內(nèi)點(diǎn)”．
（1）已知⊙O的半徑為 4，
①在點(diǎn)中
，⊙O的“4-近內(nèi)點(diǎn)”是______________；
②點(diǎn) P 在直線y=
x上，若點(diǎn) P 為⊙O的“4-近內(nèi)點(diǎn)”，則點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)y的取值范圍是____________；
（2）⊙C的圓心為（-1，0），半徑為 3，直線
x 軸，y 軸分別交于 M，N，若線段 MN 上存在⊙C的 “2
-近內(nèi)點(diǎn)”，則 b 的取值范圍是____________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在矩形
中，
，
，以點(diǎn)
為坐標(biāo)原點(diǎn)，
所在的直線為
軸，建立直角坐標(biāo)系．
(Ⅰ)將矩形繞點(diǎn)
逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至矩形
，如圖1，
經(jīng)過點(diǎn)
，求旋轉(zhuǎn)角的大小和點(diǎn)
，
的坐標(biāo)；
(Ⅱ)將圖1中矩形沿直線
向左平移，如圖2，平移速度是每秒1個(gè)單位長度．
①經(jīng)過幾秒，直線
經(jīng)過點(diǎn)；
②設(shè)兩矩形重疊部分的面積為
，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
，寫出重疊部分面積與時(shí)間
之間的函數(shù)關(guān)系式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某水果專賣店5月份銷售芒果，采購價(jià)為10元
，上旬售價(jià)是15元，每天可賣出450
．市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整單價(jià)，每漲價(jià)1元，每天要少賣出50；每降價(jià)1元，每天可多賣出150．調(diào)整價(jià)格時(shí)也要兼顧顧客利益。
（1）若專賣店5月中旬每天獲得毛利2400元，試求出是如何確定售價(jià)的．
（2）請(qǐng)你幫老板算一算，5月下旬如何確定售價(jià)每天獲得毛利最大，并求出最大毛利．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，則重疊部分△AFC的面積為（ ）
A.6B.8C.10D.12
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
的邊
，
在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)
的坐標(biāo)為
，點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿
軸向點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)
從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿軸的正方向運(yùn)動(dòng)，規(guī)定點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).連接
，過點(diǎn)作的垂線，與過點(diǎn)平行于
軸的直線
相交于點(diǎn)D，
與軸交于點(diǎn)
，連接
，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
.
（1）求
的度數(shù)及點(diǎn)
的坐標(biāo)（用
表示）.
（2）當(dāng)為何值時(shí)，
為等腰三角形？
（3）探索
周長是否隨時(shí)間的變化而變化.若變化，說明理由；若不變，試求出這個(gè)定值.
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