【題目】《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作，奠定了中國傳統數學的基本框架．它的代數成就主要包括開方術、正負術和方程術．其中，方程術是《九章算術》最高的數學成就．
《九章算術》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩．問：牛、羊各直金幾何？”
譯文：“假設有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問：每頭牛、每只羊各值金多少兩？”
設每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為 .
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【題目】把一張矩形紙片ABC的按如圖方式折疊，使頂點B落在邊AD上（記為點B′），點A落在點A′處，折痕分別與邊AD、BC交于點E、F． 
（1）試在圖中連接BE，求證：四邊形BFB′E是菱形；
（2）若AB=8，BC=16，求線段BF長能取到的整數．
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【題目】某運動品牌對第一季度A、B兩款運動鞋的銷售情況進行統計，兩款運動鞋的銷售量及總銷售額如圖10所示：
（1）一月份B款運動鞋的銷售量是A款的
，則一月份B款運動鞋銷售了多少雙？
（2）第一季度這兩款運動鞋的銷售單價保持不變，求三月份的總銷售額（銷售額=銷售單價×銷售量）；
（3）結合第一季度的銷售情況，請你對這兩款運動鞋的進貨、銷售等方面提出一條建議。
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【題目】操作：“如圖1，P是平面直角坐標系中一點（x軸上的點除外），過點P作PC⊥x軸于點C，點C繞點P逆時針旋轉60°得到點Q．”我們將此由點P得到點Q的操作稱為點的T變換．
（1）點P（a，b）經過T變換后得到的點Q的坐標為 
；若點M經過T變換后得到點N（6，﹣ 
），則點M的坐標為 ．
（2）A是函數y= 
x圖象上異于原點O的任意一點，經過T變換后得到點B．
①求經過點O，點B的直線的函數表達式；
②如圖2，直線AB交y軸于點D，求△OAB的面積與△OAD的面積之比．
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【題目】一個尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示，通道由在同一平面內的AB，BC，CA，OA，OB，OC組成．為記錄尋寶者的行進路線，在BC的中點M處放置了一臺定位儀器．設尋寶者行進的時間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進，且表示y與x的函數關系的圖象大致如圖2所示，則尋寶者的行進路線可能為（ ）
A.A→O→B
B.B→A→C
C.B→O→C
D.C→B→O
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【題目】北京市2009﹣2014年軌道交通日均客運量統計如圖所示．根據統計圖中提供的信息，預估2015年北京市軌道交通日均客運量約 萬人次，你的預估理由是 .
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+b（k≠0）與雙曲線y=
的一個交點為P（2，m），與x軸、y軸分別交于點A，B．
（1）求m的值
（2）若PA=2AB，求k的值.
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【題目】如圖所示，在△ABC中，BO、CO是角平分線．
（1）∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度數，并說明理由．
（2）題（1）中，如將“∠ABC=50°，∠ACB=60°”改為“∠A=70°”，求∠BOC的度數．
（3）若∠A=n°，求∠BOC的度數．
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【題目】已知m,x,y滿足:
(x-5)2+|m-2|=0,-3a2·by+1與a2b3是同類項,求整式(2x2-3xy+6y2)-m(3x2-xy+9y2)的值.
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