Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形ABCD的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），則關(guān)于點(diǎn)D的說法正確的是（ ）
甲：點(diǎn)D在第一象限
乙：點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱
丙：點(diǎn)D的坐標(biāo)是（﹣2，1）
丁：點(diǎn)D與原點(diǎn)距離是 ．
A.甲乙
B.丙丁
C.甲丁
D.乙丙

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵A（m，n），C（﹣m，﹣n），
∴點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對稱，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴D和B關(guān)于原點(diǎn)對稱，
∵B（2，﹣1），
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是（﹣2，1），
∴點(diǎn)D到原點(diǎn)的距離= = ．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對角線互相平分，以及對關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的理解，了解兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時，它們的坐標(biāo)的符號相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P’（-x，-y）．