Question

【題目】旭日商場銷售A，B兩種品牌的鋼琴，這兩種鋼琴的進價和售價如下表所示：

	A	B
進價（萬元/．套）	1.5	1.2
售價（萬元/套）	1.65	1.4

該商場計劃購進兩種鋼琴若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤9萬元．（毛利潤=（售價﹣進價）×銷售量）
（1）該商場計劃購進A，B兩種品牌的鋼琴各多少套？
（2）通過市場調查，該商場決定在原計劃的基礎上，減少A種鋼琴的購進數量，增加B種鋼琴的購進數量，已知B種鋼琴增加的數量是A種鋼琴減少數量的1.5倍，若用于購進這兩種鋼琴的總資金不超過69萬元，問A種鋼琴購進數量至多或減少多少套？

Answer 1

【答案】
（1）解：設該商場計劃購進A種品牌的鋼琴x套，B種品牌的鋼琴y套，依題意有

，解得： ．

答：該商場計劃購進A種品牌的鋼琴20套，B種品牌的鋼琴30套

（2）解：設A種鋼琴購進數量減少a套，則B種鋼琴購進數量增加1.5a套，

1.5（20﹣a）+1.2（30+1.5a）≤69，

解得：a≤10．

答：A種鋼琴購進數量至多減少10套

【解析】（1）首先設該商場計劃購進A種品牌的鋼琴x套，B種品牌的鋼琴y套，根據題意即可列方程組 ，解此方程組即可求得答案；（2）首先設A種鋼琴購進數量減少a套，則B種鋼琴購進數量增加1.5a套，根據題意即可列不等式1.5（20﹣a）+1.2（30+1.5a）≤69，解此不等式組即可求得答案．