Question

【題目】如圖，點P是線段AB上的一點，點M、N分別是線段AP、PB的中點．

（1）如圖1，若點P是線段AB的中點，且MP=4cm，求線段AB的長；

（2）如圖2，若點P是線段AB上的任一點，且AB=12cm，求線段MN的長．

Answer 1

【答案】（1）16；（2）6.

【解析】

（1）首先根據點M是線段AP的中點，MP=4cm，求出AP的長度是多少；然后根據點P是線段AB的中點，求出線段AB的長是多少即可．
（2）根據點M是線段AP的中點，點N是線段PB的中點，可得MP=AP，PN=PB，據此判斷出MN=AB，求出線段MN的長是多少即可．

解：（1）∵M是線段AP的中點，MP=4cm，

∴AP=2MP=2×4=8（cm）．

又∵點P是線段AB的中點，

∴AB=2AP=2×8=16（cm）．

（2）∵點M是線段AP的中點，點N是線段PB的中點，

∴MP=AP，PN=PB，

∴MN=MP+PN=AP+PB=（AP+PB）=AB．

∵AB=12cm，

∴MN=12÷2=6（cm）．