【題目】在不透明的布袋中裝有1個紅球，2個白球，它們除顏色外其余完全相同．
（1）從袋中任意摸出兩個球，試用樹狀圖或表格列出所有等可能的結果，并求摸出的球恰好是兩個白球的概率；
（2）若在布袋中再添加a個白球，充分攪勻，從中摸出一個球，使摸到紅球的概率為
，試求a的值．
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【題目】 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P為邊BC上一個動點（可以包括點C但不包括點B），以P為圓心PB為半徑作⊙P交AB于點D過點D作⊙P的切線交邊AC于點E，
（1）求證：AE=DE；
（2）若PB=2，求AE的長；
（3）在P點的運動過程中，請直接寫出線段AE長度的取值范圍．
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【題目】如圖,二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點（1,2）且與x軸交點的橫坐標分別為x1，x2，其中﹣1＜x1＜0.1＜x2＜2.下列結論：4a+2b+c＜0；2a+b＜0；b2+8a＞4ac；
a＜﹣1；其中結論正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如下圖1，將三角板放在正方形
上，使三角板的直角頂點
與正方形的頂點
重合，三角板的一邊交
于點
．另一邊交
的延長線于點
．
（1）觀察猜想：線段
與線段
的數量關系是 ；
（2）探究證明：如圖2，移動三角板，使頂點始終在正方形的對角線
上，其他條件不變，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給予證明：若不成立．請說明理由：
（3）拓展延伸：如圖3，將（2）中的“正方形”改為“矩形”，且使三角板的一邊經過點
，其他條件不變，若
、
，求
的值．
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【題目】 如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，連結AE、BD且AE=AB
（1）求證：∠ABE=∠EAD；
（2）若∠AEB=2∠ADB，求證：四邊形ABCD是菱形．
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【題目】為了解市民對全市創文工作的滿意程度，婁星區某中學數學興趣小組在婁底城區范圍內進行了抽樣調查，將調查結果分為非常滿意，滿意，一般，不滿意四類，回收、整理好全部問卷后，繪制了兩幅不完整的統計圖1、圖2，結合圖中信息，回答：
（1）此次共調查了多少名市民？
（2）將兩幅統計圖中不完整的部分補充完整；
（3）若我市城區共有480000人口，請估算我市對創文工作“非常滿意和滿意”的市民人數．
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【題目】為上標保障我國海外維和部隊官兵的生活，現需通過A港口、B港口分別運送100噸和50噸生活物資．已知該物資在甲倉庫存有80噸，乙倉庫存有70噸，若從甲、乙兩倉庫運送物資到港口的費用（元/噸）如表所示：
（1）設從甲倉庫運送到A港口的物資為x噸，求總運費y（元）與x（噸）之間的函數關系式，并寫出x的取值范圍；
（2）求出最低費用，并說明費用最低時的調配方案．
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【題目】二次函數y＝x2+bx的對稱軸為x＝1，若關于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0（為實數）在﹣1＜x＜4的范圍內有解，則t的取值范圍是_____．
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【題目】如圖，已知：拋物線
交x軸于A，C兩點，交y軸于點B，且OB=2CO.
(1)求二次函數解析式；
(2)在二次函數圖象位于x軸上方部分有兩個動點M、N，且點N在點M的左側，過M、N作x軸的垂線交x軸于點G、H兩點，當四邊形MNHG為矩形時，求該矩形周長的最大值；
(3) 拋物線對稱軸上是否存在點P，使得△ABP為直角三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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