【題目】在平面直角坐標系的網格中，橫、縱坐標均為整數的點叫做格點，例如：
，
，
，
都是格點.請選擇適當的格點，用無刻度的直尺在網格中完成下列畫圖保留連線的痕跡，不要求說明理由.
（1）若點
為格點，以點
、
、
、為頂點的四邊形是軸對稱圖形，在圖1中畫出所有符合題意的四邊形，并寫出點的坐標以及四邊形的面積；
（2）如圖2，在線段
上畫點
，使得
.
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【題目】已知，如圖，∠B=∠C=90 ，M是BC的中點，DM平分∠ADC.
（1）若連接AM，則AM是否平分∠BAD？請你證明你的結論；
（2）線段DM與AM有怎樣的位置關系？請說明理由.
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【題目】如圖（1），在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點O是坐標原點，點A坐標（6，0），點B在y軸上，點C在第三象限角平分線上，動點P、Q同時從點O出發，點P以1cm/s 的速度沿O→A→B勻速運動到終點B；點Q沿O→C→B→A運動到終點A，點Q在線段OC、CB、BA上分別作勻速運動，速度分別為V1cm/s、V2cm/s、V3cm/s．設點P運動的時間為t（s），△OPQ的面積為S（cm2），已知S與t之間的部分函數關系如圖（2）中的曲線段OE、曲線段EF和線段FG所示．
（1）V1= ，V2= ；
（2）求曲線段EF的解析式；
（3）補全函數圖象（請標注必要的數據）；
（4）當點P、Q在運動過程中是否存在這樣的t，使得直線PQ把四邊形OABC的面積分成11：13兩部分，若存在直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，點H、G分別是邊CD、BC上的動點．連接AH、HG，點E為AH的中點，點F為GH的中點，連接EF．則EF的最大值與最小值的差為（ ）
A. 1 B. 
﹣1 C. 
D. 2﹣
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【題目】每年的6月5日為世界環保日，為了提倡低碳環保，某公司決定購買10臺節省能源的新設備，現有甲、乙兩種型號的設備可供選購. 經調查：購買3臺甲型設備比購買2臺乙型設備多花16萬元，購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少花6萬元.
(1)求甲、乙兩種型號設備的價格；
(2)該公司經預算決定購買節省能源的新設備的資金不超過110萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；
(3)在（2）的條件下，已知甲型設備的產量為240噸/月，乙型設備的產量為180噸/月.若每月要求總產量不低于2040噸，為了節約資金，請你為該公司設計一種最省錢的購買方案.
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【題目】（1）我們已經知道，在
中，如果
，則
，下面我們繼續研究:如圖①，在中，如果
，則
與
的大小關系如何？為此，我們把
沿
的平分線翻折，因為，所以點
落在
邊的點
處，如圖②所示，然后把紙展平，連接
，接下來，你能推出與的大小關系了嗎？試寫出說理過程.
（2）如圖③，在中，
是角平分線，且
，求證：
.
（3）在（2）的條件下，若點
、
分別為、上的動點，且
，
，則
的最小值為 .
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【題目】已知函數y1=x﹣m+1和y2=
（n≠0）的圖象交于P，Q兩點．
（1）若y1的圖象過（n，0），且m+n=3，求y2的函數表達式：
（2）若P，Q關于原點成中心對稱．
①求m的值；
②當x＞2時，對于滿足條件0＜n＜n0的一切n總有y1＞y2，求n0的取值范圍．
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