Question

【題目】一次函數(shù)y=﹣x+1（0≤x≤10）與反比例函數(shù)y= （﹣10≤x＜0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，點(diǎn)（x1 ， y1），（x2 ， y2）是圖象上兩個不同的點(diǎn)，若y1=y2 ， 則x1+x2的取值范圍是（ ）

A.﹣ ≤x≤1
B.﹣ ≤x≤
C.﹣ ≤x≤
D.1≤x≤

Answer 1

【答案】B
【解析】當(dāng)x=﹣10時，y= =﹣ ；

當(dāng)x=10時，y=﹣x+1=﹣9，

∴﹣9≤y1=y2≤﹣ ．

設(shè)x1＜x2，則y2=﹣x2+1、y1= ，

∴x2=1﹣y2，x1= ，

∴x1+x2=1﹣y2+ ．

設(shè)x=1﹣y+ （﹣9≤y≤﹣ ），﹣9≤ym＜yn≤﹣ ，

則xn﹣xm=ym﹣yn+ ﹣ =（ym﹣yn）（1+ ）＜0，

∴x=1﹣y+ 中x值隨y值的增大而減小，

∴1﹣（﹣ ）﹣10=﹣ ≤x≤1﹣（﹣9）﹣ = ．

所以答案是：B．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握一般地，一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì)：（1）當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大（2）當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小；性質(zhì):當(dāng)k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小； 當(dāng)k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大．