【題目】四邊形ABCD中，AD∥BC，當滿足下列條件時，四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）．
A.∠A+∠C=180°
B.∠B+∠D=180°
C.∠A+∠B=180°
D.∠A+∠D=180°
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【題目】如圖所示，在∠AOB的兩邊上截取AO=BO，CO=DO，連接AD、BC交于點P，則①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD；③P在∠AOB的平分線上，其中結論正確的是（ ）
A. ① B. ② C. ①② D. ①②③
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【題目】（1）如圖①，OP是∠MON的平分線，點A為OM上一點，點B為OP上一點．請你利用該圖形在ON上找一點C，使△COB≌△AOB，請在圖①畫出圖形．參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：
（2）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F．請你寫出FE與FD之間的數量關系，并說明理由；
（3）如圖③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他條件不變，在（2）中所得結論是否仍然成立？請你直接作出判斷，不必說明理由．
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【題目】如圖，在△BCE中，點A時邊BE上一點，以AB為直徑的⊙O與CE相切于點D，AD∥OC，點F為OC與⊙O的交點，連接AF．
（1）求證：CB是⊙O的切線；
（2）若∠ECB=60°，AB=6，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】（1）操作發現：
如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點G在矩形ABCD內部．小明將BG延長交DC于點F，認為GF=DF，你同意嗎？說明理由．
（2）問題解決：
保持（1）中的條件不變，若DC=2DF，求
的值；
（3）類比探求：
保持（1）中條件不變，若DC=nDF，求
的值．
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