Question

【題目】如圖，在中，，，將繞點順時針方向旋轉到的位置，連接，求的長？

Answer 1

【答案】

【解析】

如圖，作連接BB′,延長BC′交AB′于點M,證明△ABC′≌△B′BC′，得到∠MBB′=∠MBA=30°；求出BM、C′M的長，即可解決問題

如圖,連接BB′,延長BC′交AB′于點M；

由題意得：∠BAB′=60°,BA=B′A，

∴△ABB′為等邊三角形，

∴∠ABB′=60°,AB=B′B；

在△ABC′與△B′BC′中，

∴△ABC′≌△B′BC′(SSS)，

∴∠MBB′=∠MBA=30°，

∴BM⊥AB′,且AM=B′M；

由題意得：，

∴AB′=AB=2，AM=1，

∴C′M=AB′=1;由勾股定理可求：BM=，

∴C′B=，

故答案為：.