【題目】如圖，正方形OABC的邊長為2，OA與x軸負半軸的夾角為15°，點B在拋物線y=ax2（a＜0）的圖象上，則a的值為（ ）
A.
B.
C.﹣2
D.
【答案】B
【解析】解：如圖，連接OB，過B作BD⊥x軸于D；
則∠BOA=45°，∠BOD=30°；
已知正方形的邊長為2，則OB=2 
；
Rt△OBD中，OB=2 ，∠BOD=30°，則：
BD= 
OB= ，OD= 
OB= 
；
故B（﹣ ，﹣ ），
代入拋物線的解析式中，得：（﹣ ）2a=﹣ ，
解得a=﹣ 
；
故B符合題意.
所以答案是：B．
【考點精析】通過靈活運用正方形的性質，掌握正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形即可以解答此題．
階梯計算系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解江城中學學生的身高情況，隨機對該校男生、女生的身高進行抽樣調查，已知抽取的樣本中，男生、女生的人數相同，根據所得數據繪制成如下所示的統計表和如圖所示的統計圖．
組別 | 身高(cm) |
A | x<150 |
B | 150≤x＜155 |
C | 155≤x＜160 |
D | 160≤x＜165 |
E | x≥165 |
根據圖表中提供的信息，回答下列問題：
(1)女生身高在B組的有________人；
(2)在樣本中，身高在150≤x＜155之間的共有________人，身高人數最多的在________組(填組別序號)；
(3)已知該校共有男生500人，女生480人，請估計身高在155≤x＜165之間的學生有多少人．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小剛同學動手剪了如圖①所示的正方形與長方形紙片若干張．
（1）他用1張1號、1張2號和2張3號卡片拼出一個新的圖形（如圖②）．根據這個圖形的面積關系寫出一個你所熟悉的乘法公式，這個乘法公式是 ；
（2）如果要拼成一個長為（a+2b），寬為（a+b）的大長方形，則需要2號卡片 張，3號卡片 張；
（3）當他拼成如圖③所示的長方形，根據6張小紙片的面積和等于打紙片（長方形）的面積可以把多項式a2+3ab+2b2分解因式，其結果是 ；
（4）動手操作，請你依照小剛的方法，利用拼圖分解因式a2+5ab+6b2= 畫出拼圖．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，ABCD的對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，且∠ADC=60°，AB= 
BC，連接OE．下列結論：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE= 
BC，成立的個數有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG.
(1)求證：△ABG≌△AFG；(2)求BG的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分8分）已知：如圖，△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，AE∥BC，CE⊥AE；垂足為E．
（1）求證：△ABD≌△CAE；
（2）連接DE，線段DE與AB之間有怎樣的位置和數量關系？請證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均為銳角，點F是對角線BD上的一點，EF∥AB交AD于點E，FG∥BC交DC于點G，四邊形EFGP是平行四邊形，給出如下結論：
①四邊形EFGP是菱形；
②△PED為等腰三角形；
③若∠ABD=90°，則△EFP≌△GPD；
④若四邊形FPDG也是平行四邊形，則BC∥AD且∠CDA=60°．
其中正確的結論的序號是（把所有正確結論的序號都填在橫線上）．
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