Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝30°，點D是斜邊AB的中點，點G是Rt△ABC的重心，GE⊥AC于點E．若BC＝6cm，則GE＝__cm．

Answer 1

【答案】2

【解析】

根據在直角三角形中，30°所對的直角邊是斜邊的一半得到AB＝2BC＝12cm，根據直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半CD＝AB＝6cm，根據重心的性質得到CG＝CD＝4cm，根據30°所對的直角邊是斜邊的一半得到答案．

解：在Rt△ABC中，∠A＝30°，

∴AB＝2BC＝12cm，

在Rt△ABC中，點D是斜邊AB的中點，

∴CD＝AB＝6cm，

∵點G是Rt△ABC的重心，

∴CG＝CD＝4cm，

∵CD＝AD，

∴∠DCA＝∠A＝30°，

∴GE＝CG＝2cm，

故答案為：2．