【題目】已知二次函數
．
用配方法將化成
的形式；
在平面直角坐標系中，畫出這個二次函數的圖象；
當
取何值時，
隨的增大而減少？
當取何值是，
，
，
，
當
時，求的取值范圍；
求函數圖象與兩坐標軸交點所圍成的三角形的面積．
【答案】
；
詳見解析；
當
時，
隨
的增大而減少；
當
或
時，
，當
或
時，
，當
時；
；
；
．
【解析】
（1）直接利用配方法得出函數頂點式即可；
（2）利用頂點式得出頂點坐標，進而得出函數與坐標軸交點進而畫出函數圖象；
（3）利用函數頂點式得出對稱軸進而得出答案；
（4）利用函數圖象得出答案即可；
（5）利用x=1以及x=4是求出函數值進而得出答案；
（6）利用函數圖象得出三角形面積即可．
；
當，則
，
解得：
，
，
故圖象與軸交點坐標為：
，
，
當
，
，
故圖象與軸交點坐標為：
，
如圖所示：
；
當時，隨的增大而減少；
當或時，，
當或時，，
當時；；
當
時，
時，
，
時，
，
故的取值范圍是：；
如圖所示：函數圖象與兩坐標軸交點所圍成的三角形的面積為：
．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，
，
，
，若動點
從點
開始，按
的路徑運動一周，且速度為每秒
，設運動的時間為
秒．
（
）求為何值時，
把的周長分成相等的兩部分
（
）求為何值時，把的面積分成相等的兩部分；并求此時的長．
（
）求為何值時，
為等腰三角形？（請直接寫出答案）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）（學習心得）
小剛同學在學習完“圓”這一章內容后，感覺到一些幾何問題，如果添加輔助圓，運用圓的知識解決，可以使問題變得非常容易．
例如：如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是△ABC外一點，且AD=AC，求∠BDC的度數，若以點A為圓心，AB為半徑作輔助圓⊙A，則點C、D必在⊙A上，∠BAC是⊙A的圓心角，而∠BDC是圓周角，從而可容易得到∠BDC= °．
（2）（問題解決）
如圖2，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠BDC=25°，求∠BAC的度數．
小剛同學認為用添加輔助圓的方法，可以使問題快速解決，他是這樣思考的：△ABD的外接圓就是以BD的中點為圓心，
BD長為半徑的圓；△ACD的外接圓也是以BD的中點為圓心，BD長為半徑的圓．這樣A、B、C、D四點在同一個圓上，進而可以利用圓周角的性質求出∠BAC的度數，請運用小剛的思路解決這個問題．
（3）（問題拓展）
如圖3，在△ABC中，∠BAC=45°，AD是BC邊上的高，且BD=4，CD=2，求AD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“上升數”是一個數中右邊數字比左邊數字大的自然數(如：34，568，2469等)．任取一個兩位數，是“上升數”的概率是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，勻速行駛.設行駛的時間為
（時），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示從兩車出發至快車到達乙地過程中y與之間的函數關系.
（1）根據圖中信息，可知甲乙兩地之間的距離為 千米，兩車出發 小時相遇；
（2）已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40千米，求快車從甲地到達乙地所需時間.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC中，AB=2，AC=
，AD是△ABC的高，且 BD=1.
(1)求 BC的長.
(2)E是邊AC上的一點，作射線BE，分別過點A、C 作 AF⊥BE于點 F，CG⊥BE于點 G，如圖2，若 BE=
，求 AF與 CG的和.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市在黨中央實施“精準扶貧”政策的號召下，大力開展科技扶貧工作，幫助農民組建農副產品銷售公司，某農副產品的年產量不超過100萬件，該產品的生產費用y（萬元）與年產量x（萬件）之間的函數圖象是頂點為原點的拋物線的一部分（如圖①所示）；該產品的銷售單價z（元/件）與年銷售量x（萬件）之間的函數圖象是如圖②所示的一條線段，生產出的產品都能在當年銷售完，達到產銷平衡，所獲毛利潤為W萬元．（毛利潤=銷售額﹣生產費用）
（1）請直接寫出y與x以及z與x之間的函數關系式；（寫出自變量x的取值范圍）
（2）求W與x之間的函數關系式；（寫出自變量x的取值范圍）；并求年產量多少萬件時，所獲毛利潤最大？最大毛利潤是多少？
（3）由于受資金的影響，今年投入生產的費用不會超過360萬元，今年最多可獲得多少萬元的毛利潤？
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