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【題目】某水果店5月份購進甲、乙兩種水果共花費1700元，其中甲種水果8元/千克，乙種水果18元/千克.6月份，這兩種水果的進價上調為：甲種水果10元/千克，乙種水果20元/千克.

（1）若該店6月份購進這兩種水果的數量與5月份都相同，將多支付貨款300元，求該店5月份購進甲、乙兩種水果分別是多少千克？

（2）若6月份將這兩種水果進貨總量減少到120千克，且甲種水果不超過乙種水果的3倍，則6月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應是多少元？

【答案】（1）該店5月份購進甲種水果100千克，購進乙種水果50千克．（2）需要支付這兩種水果的貨款最少應是1500元．

【解析】

（1）設該店5月份購進甲種水果x千克，購進乙種水果y千克，根據總價=單價×購進數量，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）設購進甲種水果a千克，需要支付的貨款為w元，則購進乙種水果（120﹣a）千克，根據總價=單價×購進數量，即可得出w關于a的函數關系式，由甲種水果不超過乙種水果的3倍，即可得出關于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范圍，再利用一次函數的性質即可解決最值問題．

（1）設該店5月份購進甲種水果x千克，購進乙種水果y千克，

根據題意得：，

解得：，

答：該店5月份購進甲種水果100千克，購進乙種水果50千克；

（2）設購進甲種水果a千克，需要支付的貨款為w元，則購進乙種水果（120﹣a）千克，

根據題意得：w=10a+20（120﹣a）=﹣10a+2400，

∵甲種水果不超過乙種水果的3倍，

∴a≤3（120﹣a），

解得：a≤90，

∵k=﹣10＜0，

∴w隨a值的增大而減小，

∴當a=90時，w取最小值，最小值﹣10×90+2400=1500，

∴月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應是1500元．

練習冊系列答案

第一測評系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題情境：

在綜合與實踐課上，老師讓同學們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數學活動.如圖1，將矩形紙片沿對角線剪開，得到和.并且量得，.

操作發現：

（1）將圖1中的以點為旋轉中心，按逆時針方向旋轉，使，得到如圖2所示的，過點作的平行線，與的延長線交于點，則四邊形的形狀是________.

（2）創新小組將圖1中的以點為旋轉中心，按逆時針方向旋轉，使、、三點在同一條直線上，得到如圖3所示的，連接，取的中點，連接并延長至點，使，連接、，得到四邊形，發現它是正方形，請你證明這個結論.

實踐探究：

（3）縝密小組在創新小組發現結論的基礎上，進行如下操作：將沿著方向平移，使點與點重合，此時點平移至點，與相交于點，如圖4所示，連接，試求的值.

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我縣木瓜村盛產優種紅富士蘋果，曾推選參加省農產品博覽會，某人去該地水果批發市場采購蘋果，他看中了A、B兩家蘋果．這兩家蘋果品質都一樣，市場售價都為6元/千克，但批發進價不相同．兩家蘋果批發進價如下：

A家規定：批發數量不超過1000千克，可按市場售價的92%優惠；批發數量多于1000千克但不超過2000千克，可全部按市場售價的90%優惠；批發數超過2000千克則全部按市場售價的88%優惠．

B家的規定如下表：

數量范圍(千克)	0~500	500以上~1500	1500以上~2500	2500以上部分
批發進價(元)	市場售價的95%	市場售價的85%	市場售價的75%	市場售價的70%