Question

【題目】如圖，數(shù)軸的單位長度為1．

（1）如果點A，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點B表示的數(shù)是多少？

（2）如果點B，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中表示的四個點中，哪一點表示的數(shù)的絕對值最大？為什么？

（3）當(dāng)點B為原點時，若存在一點M到A的距離是點M到D的距離的2倍，則點M所表示的數(shù)是　 　．

Answer 1

【答案】（1）點B表示的數(shù)是﹣1；（2）點A的絕對值是4，最大；（3）2或10．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)A、D表示的數(shù)互為相反數(shù)可以確定原點的位置，從而即可確定點B表示的數(shù)；

（2）根據(jù)B、D表示的數(shù)互為相反數(shù)可以確定原點的位置，從而即可確定出四個點所表示的數(shù)，從而即可確定出哪一點表示的數(shù)的絕對值最大；

（3）分兩種情況①點M在AD之間時，②點M在D點右邊時分別求解即可．

試題解析：（1）點B表示的數(shù)是﹣1；

（2）當(dāng)B，D表示的數(shù)互為相反數(shù)時，A表示﹣4，B表示﹣2，C表示1，D表示2，

所以點A表示的數(shù)的絕對值最大．點A的絕對值是4，最大．

（3）2或10．設(shè)M的坐標(biāo)為x．

當(dāng)M在A的左側(cè)時，﹣2﹣x=2（4﹣x），解得x=10（舍去）；

當(dāng)M在AD之間時，x+2=2（4﹣x），解得x=2；

當(dāng)M在點D右側(cè)時，x+2=2（x﹣4），解得x=10.

故答案為：①點M在AD之間時，點M的數(shù)是2；②點M在D點右邊時點M表示數(shù)為10．