【題目】如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分別是垂足，且∠1＝∠4，試說明：∠ADG=∠C.
口算題卡加應用題集訓系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“美”、“麗”、“南”、“山”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．
（1）若從中任取一個球，求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率；
（2）甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表法，求甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“南山”的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，直線MN//直線PQ，點A、B分別是直線MN、PQ上的兩點．將射線AM繞點A順時針勻速旋轉，射線BQ繞點B順時針勻速旋轉，旋轉后的射線分別記為AM′、BQ′，已知射線AM、射線BQ旋轉的速度之和為7度/秒．
(1)如果射線BQ 先轉動30°后，射線AM、BQ′再同時旋轉10秒時，射線AM′與BQ′第一次出現平行．求射線AM、BQ的旋轉速度；
(2)若射線AM、BQ分別以（1）中速度同時轉動t秒，在射線AM′與AN重合之前，求t為何值時AM′⊥BQ′；
（3）若∠BAN=45°，射線AM、BQ分別以（1）中的速度同時轉動t秒，在射線AM′與AN重合之前，射線AM′與BQ′交于點H，過點H作HC⊥PQ，垂足為C，如圖2所示，設∠BAH=α，∠BHC=β，求α和β滿足的數量關系，直接寫出結果．
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【題目】“春節”是我國的傳統佳節，民間歷來有吃“湯圓”的習俗．某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡（A）、豆沙餡 （B）、菜餡（C）、三丁餡 （D）四種不同口味湯圓的喜愛情況，在節前對某居民區市民進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成如下兩幅統計圖（尚不完整）．請根據以上信息回答：
（1）本次參加抽樣調查的居民人數是 人；
（2）將圖 ①②補充完整；（ 直接補填在圖中）
（3）求圖②中表示“A”的圓心角的度數；
（4）若居民區有8000人，請估計愛吃D湯圓的人數．
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【題目】對于三個數a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個數的平均數，用min{a，b，c}表示這三個數中最小的數．例如：M{－1，2，3}＝
，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝____________.
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【題目】如圖，數軸的單位長度為1．
（1）如果點A，D表示的數互為相反數，那么點B表示的數是多少？
（2）如果點B，D表示的數互為相反數，那么圖中表示的四個點中，哪一點表示的數的絕對值最大？為什么？
（3）當點B為原點時，若存在一點M到A的距離是點M到D的距離的2倍，則點M所表示的數是 ．
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【題目】如圖，△ABC在正方形網格中，若A（0，3），按要求回答下列問題
（1）在圖中建立正確的平面直角坐標系；
（2）根據所建立的坐標系，寫出B和C的坐標；
（3）計算△ABC的面積．
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【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，點G，E分別是邊AB，BC的中點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F． 
（1）證明：∠BAE=∠FEC；
（2）證明：△AGE≌△ECF；
（3）求△AEF的面積．
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