Question

【題目】某區(qū)域平面示意圖如圖，點(diǎn)O在河的一側(cè)，AC和BC表示兩條互相垂直的公路．甲勘測(cè)員在A處測(cè)得點(diǎn)O位于北偏東45°，乙勘測(cè)員在B處測(cè)得點(diǎn)O位于南偏西73.7°，測(cè)得AC=840m，BC=500m．請(qǐng)求出點(diǎn)O到BC的距離．參考數(shù)據(jù)：sin73.7°≈，cos73.7°≈，tan73.7°≈

Answer 1

【答案】點(diǎn)O到BC的距離為480m．

【解析】

作OM⊥BC于M，ON⊥AC于N，設(shè)OM=x，根據(jù)矩形的性質(zhì)用x表示出OM、MC，根據(jù)正切的定義用x表示出BM，根據(jù)題意列式計(jì)算即可．

作OM⊥BC于M，ON⊥AC于N，

則四邊形ONCM為矩形，

∴ON=MC，OM=NC，

設(shè)OM=x，則NC=x，AN=840﹣x，

在Rt△ANO中，∠OAN=45°，

∴ON=AN=840﹣x，則MC=ON=840﹣x，

在Rt△BOM中，BM==x，

由題意得，840﹣x+x=500，

解得，x=480，

答：點(diǎn)O到BC的距離為480m．