【題目】在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的位置如圖所示，解答下列問題：
（1）將四邊形ABCD先向左平移4個單位，再向下平移6個單位，得到四邊形A1B1C1D1，畫出平移后的四邊形A1B1C1D1；
（2）將四邊形A1B1C1D1繞點A1逆時針旋轉90°，得到四邊形A1B2C2D2，畫出旋轉后的四邊形A1B2C2D2，并寫出點C2的坐標．
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【題目】如圖①已知拋物線y=ax2﹣3ax﹣4a(a＜0)的圖象與x軸交于A、B兩點(A在B的左側)，與y的正半軸交于點C，連結BC，二次函數的對稱軸與x軸的交點為E．
(1)拋物線的對稱軸與x軸的交點E坐標為_____，點A的坐標為_____；
(2)若以E為圓心的圓與y軸和直線BC都相切，試求出拋物線的解析式；
(3)在(2)的條件下，如圖②Q(m，0)是x的正半軸上一點，過點Q作y軸的平行線，與直線BC交于點M，與拋物線交于點N，連結CN，將△CMN沿CN翻折，M的對應點為M′．在圖②中探究：是否存在點Q，使得M′恰好落在y軸上？若存在，請求出Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，AB是⊙O的弦，點C為半徑OA的中點，過點C作CD⊥OA交弦AB于點E，連接BD，且DE=DB．
（1）判斷BD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若CD=15，BE=10，tanA=
，求⊙O的直徑．
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【題目】大邑縣某汽車出租公司有若干輛同一型號的貨車對外出租，每輛貨車的日租金實行淡季、旺季兩種價格標準，旺季每輛貨車的日租金比淡季上漲25%．據統計，淡季該公司平均每天有10輛貨車未出租，日租金總收入為3200元；旺季所有的貨車每天能全部租出，日租金總收入為6000元．
（1）求該出租公司這批對外出租的貨車共有多少輛？
（2）經市場調查發現，在旺季如果每輛貨車的日租金每上漲20元，每天租出去的貨車就會減少1輛，不考慮其它因素，該出租公司的日租金總收入最高是多少元？當日租金總收入最高時，每天出租貨車多少輛？
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【題目】將正比例函數y＝kx（k是常數，k≠0）的圖象，沿著y軸的一個方向平移|k|個單位后與x軸、y軸圍成一個三角形，我們稱這個三角形為正比例函數y＝kx的坐標軸三角形，如果一個正比例函數的圖象經過第一、三象限，且它的坐標軸三角形的面積為5，那么這個正比例函數的解析式是__．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）當四邊形BEDF是菱形時，求EF的長．
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【題目】如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，AD交⊙O于點E．
（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）連接BC，若cos∠CAD＝
，⊙O的半徑為5，求CD、AE的值．
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【題目】某中學疫情期間為了切實抓好“停課不停學”活動，借助某軟件平臺隨機抽取了該校部分學生的在線學習時間，并將結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．
請你根據以上信息回答下列問題
（1）本次調查的人數為 ， 學習時間為7小時的所對的圓心角為 ；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）若全校共有學生1800人，估計有多少學生在線學習時間不低于8個小時．
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【題目】在讀書月活動中，學校準備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術、科普和其他四個類別進行了抽樣調查（每位同學只選一類），如圖是根
據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖．
請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調查中，一共調查了 名同學；
（2）條形統計圖中，m= ，n= ；
（3）扇形統計圖中，藝術類讀物所在扇形的圓心角是 度；
（4）學校計劃購買課外讀物6000冊，請根據樣本數據，估計學校購買其他類讀物多少冊比較合理？
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