【題目】大邑縣某汽車出租公司有若干輛同一型號的貨車對外出租，每輛貨車的日租金實行淡季、旺季兩種價格標準，旺季每輛貨車的日租金比淡季上漲25%．據統計，淡季該公司平均每天有10輛貨車未出租，日租金總收入為3200元；旺季所有的貨車每天能全部租出，日租金總收入為6000元．
（1）求該出租公司這批對外出租的貨車共有多少輛？
（2）經市場調查發現，在旺季如果每輛貨車的日租金每上漲20元，每天租出去的貨車就會減少1輛，不考慮其它因素，該出租公司的日租金總收入最高是多少元？當日租金總收入最高時，每天出租貨車多少輛？
【答案】(1)30輛；(2)該出租公司的日租金總收入最高是8000元，當日租金總收入最高時，每天出租貨車20輛
【解析】
(1)根據題意可以列出分式方程，解分式方程進而求得答案；
(2)根據題意可以求得總收入和上漲價格之間的函數解析式，然后化為頂點式即可解答．
解：(1)該出租公司這批對外出租的貨車共有x輛，
根據題意得，
×(1+25%)
，
解得：
，
經檢驗：是分式方程的解，且符合題意，
答：該出租公司這批對外出租的貨車共有30輛；
(2)設旺季每輛貨車的日租金上漲
元時，則每天出租貨車(
)輛，該出租公司的日租金總收入為W元，
根據題意得：
W=
，
∵
＜0，
∴當
時，W有最大值為8000元，此時
；
答：該出租公司的日租金總收入最高是8000元，當日租金總收入最高時，每天出租貨車20輛．
孟建平錯題本系列答案
超能學典應用題題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，A(0，0)，B(2，0)，△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1＝90°，把△AP1B繞點B順時針旋轉180°，得到△BP2C，把△BP2C繞點C順時針旋轉180°，得到△CP3D，依此類推，得到的等腰直角三角形的直角頂點P2020的坐標為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，
，
，
．點
從
出發沿
向
運動，速度為每秒
，點
是點以為對稱中心的對稱點，點運動的同時，點
從出發沿
向
運動，速度為每秒
，當點到達頂點時，
同時停止運動，設兩點運動時間為
秒．
（1）當為何值時，
？
（2）設四邊形
的面積為
，求關于的函數關系式；
（3）四邊形面積能否是
面積的
？若能，求出此時的值；若不能，請說明理由；
（4）當為何值時，
為等腰三角形？（直接寫出結果）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，一次函數y＝﹣x﹣6與x軸，y軸分別交于點A，B將直線AB沿y軸正方向平移與反比例函數y＝
（x＞0）的圖象分別交于點C，D，連接BC交x軸于點E，連接AC，已知BE＝3CE，且S△ABE＝27．
（1）求直線AC和反比例函數的解析式；
（2）連接AD，求△ACD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，四邊形ABCD的位置如圖所示，解答下列問題：
（1）將四邊形ABCD先向左平移4個單位，再向下平移6個單位，得到四邊形A1B1C1D1，畫出平移后的四邊形A1B1C1D1；
（2）將四邊形A1B1C1D1繞點A1逆時針旋轉90°，得到四邊形A1B2C2D2，畫出旋轉后的四邊形A1B2C2D2，并寫出點C2的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,海中兩個燈塔A,B,其中B位于A的正東方向上,漁船跟蹤魚群由西向東航行,在點C處測得燈塔A在西北方向上,燈塔B在北偏東30°方向上,漁船不改變航向繼續向東航行30海里到達點D,這時測得燈塔A在北偏西60°方向上,求燈塔A,B間的距離.(計算結果用根號表示,不取近似值)
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