Question

【題目】如圖，對折矩形紙片，使與重合，得到折痕，然后把再對折到，使點落在上的點處，若，則的長度為（ ）

A.1B.C.D.2．5

Answer 1

【答案】B

【解析】

由折疊的性質可得DG＝AD＝AG，可得△ADG是等邊三角形，即可求∠ADG＝60°，即可求得∠ADH＝30°，再利用tan∠ADH＝＝tan30°＝，即可求得答案．

解：如圖，連接AG，

∵對折矩形ABCD的紙片，使AB與DC重合，

∴AE＝DE，EF⊥AD

∴DG＝AG，

∵把△ADH再對折到△DHG，

∴AD＝DG，∠ADH＝∠GDH，AH＝HG，

∴AD＝DG＝AG，

∴△ADG是等邊三角形

∴∠ADG＝60°

∴∠ADH＝30°

∵∠DAH＝90°，

∴在Rt△ADH中，tan∠ADH＝＝tan30°＝，

∴

∴

故選：B．