Question

【題目】某地下車庫出口處安裝了“兩段式欄桿”，點A是欄桿轉動的支點，點E是欄桿兩段的聯結點．當車輛經過時，欄桿AEF最多只能升起到如圖所示的位置，其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=135°，AB=AE=1.3米，那么適合該地下車庫的車輛限高標志牌為（欄桿寬度忽略不計．參考數據：≈1.4）（　　）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如圖，過點A作BC的平行線AG，過點E作EH⊥AG于H，
則∠EHG=∠HEF=90°，
∵∠AEF=135°，
∴∠AEH=∠AEF﹣∠HEF=45°，
∠EAH=45°，
在△EAH中，∠EHA=90°，∠EAH=45°，AE=1.3米，
∴EH=AEsin∠EAH≈1.3×0.7=0.91（米），
∵AB=1.3米，
∴AB+EH≈1.3+0.91=1.92≈2.2米．
故選B．

過點A作BC的平行線AG，過點E作EH⊥AG于H，則∠BAG=90°，∠EHA=90°．先求出∠AEH=45°，則∠EAH=45°，然后在△EAH中，利用正弦函數的定義得出EH=AEsin∠EAH，則欄桿EF段距離地面的高度為：AB+EH，代入數值計算即可．