Question

【題目】（8分） 如圖，點A，D，B，E在同一條直線上，且AD=BE，∠A=∠FDE， ．請添加一個適當條件使△ABC≌△DEF．并加以證明．

Answer 1

【答案】AC=DF(答案不唯一)

【解析】試題分析：添加條件可以依據SAS、ASA或AAS來進行添加，答案不唯一．

試題解析：以下任一方法均可：

①添加條件：AC=DF．

證明：∵AD=BE，

∴AD+BD=BE+BD，即AB=DE．

在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF（SAS）；

②添加條件：∠CBA=∠E．

證明：∵AD=BE，

∴AD+BD=BE+BD，即AB=DE．

在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF（ASA）；

③添加條件：∠C=∠F．

證明：∵AD=BE，

∴AD+BD=BE+BD，即AB=DE．

在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF（AAS）．