Question

【題目】某中學為了綠化校園,計劃購買一批榕樹和香樟樹,經市場調查,榕樹的單價比香樟樹少20元,購買3棵榕樹和2棵香樟樹共需340元.

(1)榕樹和香樟樹的單價各是多少?

(2)根據學校實際情況,需購買兩種樹苗共150棵,總費用不超過10840元,且購買香樟樹的棵數不少于榕樹的1.5倍,請你算算該校本次購買榕樹和香樟樹共有哪幾種方案.

Answer 1

【答案】（1）榕樹和香樟樹的單價分別是60元/棵,80元/棵；（2）有3種購買方案:方案一:購買榕樹58棵,香樟樹92棵;方案二:購買榕樹59棵,香樟樹91棵;方案三:購買榕樹60棵,香樟樹90棵.

【解析】試題分析：（1）設榕樹的單價為x元/棵，香樟樹的單價是y元/棵，然后根據兩個等量關系列出二元一次方程組，求解即可；

（2）設購買榕樹a棵，則香樟樹為（150﹣a）棵，然后根據總費用和兩種樹的棵數關系列出不等式組，求出a的取值范圍，在根據a是正整數確定出購買方案．

試題解析：（1）設榕樹的單價為x元/棵，香樟樹的單價是y元/棵，

根據題意得，，解得，

答：榕樹和香樟樹的單價分別是60元/棵，80元/棵；

（2）設購買榕樹a棵，則購買香樟樹為（150﹣a）棵，

根據題意得，，解得：58≤a≤60，

∵a只能取正整數，

∴a=58、59、60，

因此有3種購買方案：

方案一：購買榕樹58棵，香樟樹92棵，

方案二：購買榕樹59棵，香樟樹91棵，

方案三：購買榕樹60棵，香樟樹90棵．