【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折疊，使得點C落在斜邊AB上的點E處．
（1）求證：△BDE∽△BAC；
（2）已知AC=6，BC=8，求線段AD的長度．
【答案】(1)、證明過程見解析 (2)、3
【解析】
試題分析：(1)、根據折疊的性質得出∠C=∠AED=90°，利用∠DEB=∠C，∠B=∠B證明三角形相似即可；
(2)、由折疊的性質知CD=DE，AC=AE．根據題意在Rt△BDE中運用勾股定理求DE，進而得出AD即可．
試題解析：(1)、∵∠C=90°，△ACD沿AD折疊， ∴∠C=∠AED=90°， ∴∠DEB=∠C=90°，
又∵∠B=∠B， ∴△BDE∽△BAC；
(2)、由勾股定理得，AB=10． 由折疊的性質知，AE=AC=6，DE=CD，∠AED=∠C=90°．
∴BE=AB﹣AE=10﹣6=4， 在Rt△BDE中，由勾股定理得， DE2+BE2=BD2， 即CD2+42=（8﹣CD）2，
解得：CD=3， 在Rt△ACD中，由勾股定理得AC2+CD2=AD2， 即32+62=AD2， 解得：AD=3
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先閱讀下列材料，然后解后面的問題．
材料：一個三位自然數
（百位數字為a，十位數字為b，個位數字為c），若滿足a+c=b，則稱這個三位數為“歡喜數”，并規定F（
）=ac．如374，因為它的百位上數字3與個位數字4之和等于十位上的數字7，所以374是“歡喜數”，∴F（374）=3×4=12．
（1）對于“歡喜數
”，若滿足b能被9整除，求證：“歡喜數
”能被99整除；
（2）已知有兩個十位數字相同的“歡喜數”m，n（m＞n），若F（m）﹣F（n）=3，求m﹣n的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，□ABCD紙片，∠A=120°，AB=4，BC=5，剪掉兩個角后，得到六邊形AEFCGH ,它的每個內角都是120°，且EF=1，HG=2，則這個六邊形的周長為( )
A. 12 B. 15 C. 16 D. 18
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是邊長為3的等邊三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC＝120°．以D為頂點作一個60°角，使其兩邊分別交AB于點M，交AC于點N，連接MN，則△AMN的周長為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中正確的是（ ）
A.23表示2×3的積
B.任何一個有理數的偶次冪是正數
C.－32 與 (－3)2互為相反數
D.一個數的平方是 
，這個數一定是 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算：
（1）（+4）×（－5）；
（2）（－0.125）×（－8）；
（3）（－2
）×（－
）；
（4）0×（－13.52）；
（5）（－3.25）×（+ 
）
（6）-4．8×(-1．2）
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