Question

【題目】定義符號min{a，b}的含義為：當a≥b時min{a，b}=b；當a≤b時min{a，b}=a．如：min{1，-3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4，則min{﹣x2+2，﹣x}的最大值是（　　）

A. ﹣1 B. ﹣2 C. 1 D. 0

Answer 1

【答案】C

【解析】在同一坐標系xOy中，畫出二次函數y=-x2+2與正比例函數y=-x的圖象，設它們交于點A、B．結合函數圖象進行分析即可.

在同一坐標系xOy中，畫出二次函數y=-x2+2與正比例函數y=-x的圖象，如圖所示．設它們交于點A、B．

令-x2+2=-x，即x2-x-2=0，解得：x1=2,x2=-1，

∴A（-1，1），B（2，-2）

觀察圖象可知：

①當x≤-1時，min{-x2+2，-x}=-x2+2，函數值隨x的增大而增大，其最大值為1；

②當-1＜x<2時，min{-x2+2，-x}=-x，函數值隨x的增大而減小，沒有最大值；

③當x≥2時，min{-x2+2，-x}=-x2+2，函數值隨x的增大而減小，最大值為-2．

綜上所示，min{-x2+2，-x}的最大值是-1.

故選：C