Question

【題目】一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向上的點A處，在A正東方向上距離20海里的有一點B處，在燈塔P南偏西45°方向上，求A距離燈塔P的距離．

（參考數據：≈1.732，結果精確到0.1）

Answer 1

【答案】A距離燈塔P的距離為54.6海里．

【解析】

易知△PBC為等腰直角三角形，可得BC=PC，設BC=PC=x，則AC=20+x，在Rt△APC中，根據可得 推出海里．在Rt△APC中，由∠A=30°，可得PA=2PC，由此即可解決問題．

解：如圖：

∵AC⊥PC，∠APC=60°，∠BPC=45°，AB=20，

在△PBC中，∵∠BPC=45°，

∴△PBC為等腰直角三角形，

∴BC=PC，

設BC=PC=x，則AC=20+x，

在Rt△APC中，

∵

∴（海里）．

在Rt△APC中，

∵∠A=30°，

∴（海里）

答：A距離燈塔P的距離為54.6海里．