【題目】如圖Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝1，且AC在直線l上，將△ABC繞點A順時針旋轉到①，可得到點P1，此時AP1＝2；將位置①的三角形繞點P1順時針旋轉到位置②，可得到點P2，此時AP2＝2+
；將位置②的三角形繞點P2順時針旋轉到位置③，可得到點P3，此時AP3＝3+；…按此規律繼續旋轉，直到點P2020為止，則AP2020等于_______．
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【題目】如圖，⊙O是以MN為直徑，半徑為4的圓，P為以M為圓心、2為半徑的圓上一點，過點P作⊙M的切線交⊙O于點A．B，連MA,MB,則MA·MB為_____．
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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c經過點A、B，C，已知A（﹣1，0），C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，P為線段BC上一動點，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點D，是否存在這樣的P點，使線段PD的長有最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，拋物線的頂點為E，EF⊥x軸于點F，N是直線EF上一動點，M（m，0）是x軸一個動點，請直接寫出CN+MN+
MB的最小值以及此時點M、N的坐標，直接寫出結果不必說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數
的圖象與
軸相交于點
，與反比例函數
的圖象相交于點
，
．
（1）求一次函數和反比例函數的解析式；
（2）根據圖象，直接寫出
時，
的取值范圍；
（3）在軸上是否存在點
，使
為等腰三角形，如果存在，請求點的坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】在△ABC中，AB＝AC
（1）利用直尺和圓規完成如下操作，作∠BAC的平分線和AB的垂直平分線，交點為P（不寫作法，保留作圖瘕跡）
（2）連結PB，若∠ABC＝65°，求∠ABP的度數．
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【題目】如圖，已知：拋物線
與
軸交于
，
兩點，與
軸交于點
，點
為頂點，連接
，
，拋物線的對稱軸與軸交與點
．
（1）求拋物線解析式及點的坐標；
（2）G是拋物線上
，之間的一點，且
，求出
點坐標；
（3）在拋物線上，之間是否存在一點
，過點作
，交直線于點
，使以，，為頂點的三角形與
相似？若存在，求出滿足條件的點的坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】在一次海上救援中，兩艘專業救助船
同時收到某事故漁船的求救訊息，已知此時救助船
在
的正北方向，事故漁船
在救助船的北偏西30°方向上，在救助船的西南方向上，且事故漁船與救助船相距120海里．
（1）求收到求救訊息時事故漁船與救助船之間的距離；
（2）若救助船A，分別以40海里/小時、30海里/小時的速度同時出發，勻速直線前往事故漁船處搜救，試通過計算判斷哪艘船先到達．
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【題目】如圖，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，將矩形 ABCD 繞點 A 逆時針旋轉得到矩形 AEFG，AE，FG 分別交射線CD 于點 PH，連結 AH，若 P 是 CH 的中點，則△APH 的周長為（ ）
A. 15 B. 18 C. 20 D. 24
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