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【題目】如圖，以A點為圓心，以相同的長為半徑作弧，分別與射線AM，AN交于B，C兩點，連接BC，再分別以B，C為圓心，以相同長（大于BC）為半徑作弧，兩弧相交于點D，連接AD，BD，CD．則下列結論錯誤的是（）

A. AD平分∠MAN B. AD垂直平分BC

C. ∠MBD=∠NCD D. 四邊形ACDB一定是菱形

【答案】D

【解析】試題解析：A、由作法可得AD平分∠MAN，所以A選項的結論正確；

B、因為AB=AC，DB=DC，所以AD垂直平分BC，所以B選項的結論正確；

C、因為AB=AC，DB=DC，所以∠ABC=∠ACB，∠DBC=∠DCB，則∠ABD=∠ACD，所以∠MBD=∠NCD，所以C選項的結論正確；

D、BA不一定等于BD，所以四邊形ABDC不一定是菱形，所以D選項的結論錯誤．

故選D．

練習冊系列答案

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【題目】對于平面直角坐標系中的點，給出如下定義：若存在點（為正數），稱點為點的等距點.例如：如圖，對于點，存在點，點，則點分別為點的等距點.

（1）若點的坐標是，寫出當時，點在第一象限的等距點坐標；

（2）若點的等距點的坐標是，求當點的橫、縱坐標相同時的坐標；

（3）是否存在適當的值，當將某個點的所有等距點用線段依次連接起來所得到的圖形周長不大于，求的取值范圍.

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(1)足球飛行的時間是多少時，足球離地面最高？最大高度是多少？

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(1)當旋轉角等于20°時，∠BCB1＝________度；

(2)當旋轉角等于多少度時，AB與A1B1垂直？請說明理由．

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【題目】（6分）△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標系中的位置如圖．

（1）分別寫出下列各點的坐標：A′ ； B′ ；C′ ；

（2）說明△A′B′C′由△ABC經過怎樣的平移得到？．

（3）若點P（a，b）是△ABC內部一點，則平移后△A′B′C′內的對應點P′的坐標為；

（4）求△ABC的面積．

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【題目】如圖，已知∠MON=25°，矩形ABCD的邊BC在OM上，對角線AC⊥ON．

（1）求∠ACD度數；

（2）當AC=5時，求AD的長．（參考數據：sin25°=0.42；cos25°=0.91；tan25°=0.47，結果精確到0.1）

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【題目】教室內的飲水機接通電源進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（℃）與開機后用時（分鐘）成反比例關系．直至水溫降至30℃，飲水機關機．飲水機關機后即刻自動開機，重復上述自動程序．如圖為在水溫為30℃時，接通電源后，水溫y（℃）和時間x（分鐘）的關系如圖．

（1）a=　　；

（2）直接寫出圖中y關于x的函數關系式；

（3）飲水機有多少時間能使水溫保持在70℃及以上？

（4）若飲水機早上已加滿水，開機溫度是20℃，為了使8：40下課時水溫達到70℃及以上，并節約能源，直接寫出當它上午什么時間接通電源比較合適？