【題目】在正方形網格中，建立如圖所示的平面直角坐標系xOy，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標（4，4），請解答下列問題：
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1、B1、C1的坐標；
（2）將△ABC繞點C逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A2B2C2，并求出點A到A2的路徑長．
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【題目】已知：關于x的一元二次方程ax2﹣2（a﹣1）x+a﹣2=0（a＞0）．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
（2）設方程的兩個實數根分別為x1，x2（其中x1＞x2）．若y是關于a的函數，且y=ax2x1，求這個函數的表達式；
（3）將（2）中所得的函數的圖象在直線a=2的左側部分沿直線a=2翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象．請你結合這個新的圖象直接寫出：當關于a的函數y=2a+b的圖象與此圖象有兩個公共點時，b的取值范圍是 ．
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【題目】如圖，在昆明市軌道交通的修建中，規劃在A、B兩地修建一段地鐵，點B在點A的正東方向，由于A、B之間建筑物較多，無法直接測量，現測得古樹C在點A的北偏東45°方向上，在點B的北偏西60°方向上，BC=400m，請你求出這段地鐵AB的長度．（結果精確到1m，參考數據：
，
）
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【題目】如圖，現有5張寫著不同數字的卡片，請按要求完成下列問題：
若從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字的乘積最大，則乘積的最大值是______．
若從中取出2張卡片，使這2張卡片上數字相除的商最小，則商的最小值是______．
若從中取出4張卡片，請運用所學的計算方法，寫出兩個不同的運算式，使四個數字的計算結果為24．
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【題目】在一個不透明的袋子里裝有3個黑球和若干白球，它們除顏色外都相同．在不允許將球倒出來數的前提下，小明為估計其中白球數，采用如下辦法：隨機從中摸出一球，記下顏色后放回袋中，充分搖勻后，再隨機摸出一球，記下顏色，…不斷重復上述過程．小明共摸100次，其中20次摸到黑球．根據上述數據，小明估計口袋中白球大約有（ ）
A. 10個 B. 12 個 C. 15 個 D. 18個
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【題目】已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC、BD交于點O，E是BC的中點，以下說法錯誤的是（ ）
A. OE=
DC B. OA=OC C. ∠BOE=∠OBA D. ∠OBE=∠OCE
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【題目】某校八年級所有女生的身高統計數據如下表，請回答下列問題：
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(1) 這個學校八年級共有多少女生？
(2) 身高在 
到 
的女生有多少人？
(3) 一女生的身高恰好為 
，哪一組包含這個身高？這一組出現的頻數、頻率各是多少？
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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙0經過點D，E是⊙O上一點，且∠AED=45°，
（1）求證：CD是⊙O的切線．
（2）若⊙O的半徑為3，AE=5，求∠DAE的正弦值．
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【題目】如圖，已知AD⊥DF，EC⊥DF，∠1＝∠3，∠2＝∠4，求證：AE∥DF．（請在下面的解答過程的空格內填空或在括號內填寫理由）
證明：∵AD⊥DF，EC⊥DF，（已知）
∴∠BFD＝∠ADF＝90°．（ ）
∴EC∥（ ）
∴∠EBA＝_____（兩直線平行，內錯角相等）
∵∠2＝∠4，（已知）
∴∠EBA＝∠4．（等量代換）
∴AB∥_____．（ ）
∴∠2+∠ADC＝180°．（ ）
∴∠2+∠ADF+∠3＝180°．
∵∠1＝∠3．（已知）
∴∠2+∠ADF+∠1＝180°．（等量代換）
∴_____+∠ADF＝180°．
∴AE∥DF．（ ）
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