Question

若m=x³-3x²y+2xy²+3y²，n=x³-2x²y+xy²-5y³，則2x³-7x²y+5xy²+14y³的值為

1. A.
   m+n
2. B.
   m-n
3. C.
   3m-n
4. D.
   n-3m

Answer 1

C
本題主要考查整式的加減
根據各選項的式子，分別把m=x³-3x²y+2xy²+3y³，n=x³-2x²y+xy²-5y³代入，再去括號合并同類項，看結果是否等于2x³-7x²y+5xy²+14y³即可．
∵m=x³-3x²y+2xy²+3y³，n=x³-2x²y+xy²-5y³，
∴3m-n=3（x³-3x²y+2xy²+3y³）-（x³-2x²y+xy²-5y³）
=3x³-9x²y+6xy²+9y³-x³+2x²y-xy²+5y³
=2x³-7x²y+5xy²+14y³
即2x³-7x²y+5xy²+14y³的值為3m-n．
故選C．
思路拓展：解題的關鍵是正確去括號，合并同類項．