Question

若m=x³-3x²y+2xy²+3y³，n=x³-2x²y+xy²-5y³，則2x³-7x²y+5xy²+14y³的值為（　　）

A．m+n

B．m-n

C．3m-n

D．n-3m

Answer 1

分析：根據各選項的式子，分別把m=x³-3x²y+2xy²+3y³，n=x³-2x²y+xy²-5y³代入，再去括號合并同類項，看結果等于2x³-7x²y+5xy²+14y³即可．

解答：解：∵m=x³-3x²y+2xy²+3y³，n=x³-2x²y+xy²-5y³，
∴3m-n=3（x³-3x²y+2xy²+3y³）-（x³-2x²y+xy²-5y³）
=3x³-9x²y+6xy²+9y³-x³+2x²y-xy²+5y³
=2x³-7x²y+5xy²+14y³
即2x³-7x²y+5xy²+14y³的值為3m-n．
故選C．

點評：本題主要考查整式的加減，解題的關鍵是正確去括號，合并同類項．