Question

若m=x³－3x²y+2xy²+3y²，n=x³－2x²y+xy²－5y³，則2x³－7x²y+5xy²+14y³的值為（   ）

A、m+n    B、m－n    C、3m－n  D、n－3m

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】本題主要考查整式的加減

根據各選項的式子，分別把m=x³-3x²y+2xy²+3y³，n=x³-2x²y+xy²-5y³代入，再去括號合并同類項，看結果是否等于2x³-7x²y+5xy²+14y³即可．

∵m=x³-3x²y+2xy²+3y³，n=x³-2x²y+xy²-5y³，

∴3m-n=3（x³-3x²y+2xy²+3y³）-（x³-2x²y+xy²-5y³）

=3x³-9x²y+6xy²+9y³-x³+2x²y-xy²+5y³

=2x³-7x²y+5xy²+14y³

即2x³-7x²y+5xy²+14y³的值為3m-n．

故選C．

思路拓展：解題的關鍵是正確去括號，合并同類項．