【題目】如圖：直線y=x與反比例函數y=
（k＞0）的圖象在第一象限內交于點A（2，m）．
（1）求m、k的值；
（2）點B在y軸負半軸上，若△AOB的面積為2，求AB所在直線的函數表達式；
（3）將△AOB沿直線AB向上平移，平移后A、O、B的對應點分別為A'、O'、B'，當點O'恰好落在反比例函數y=的圖象上時，求點A'的坐標．
【答案】（1）m=2；k=4；（2）y=2x-2；（3）（4，4）
【解析】
（1）先求點A的坐標，根據反比例函數圖象上點的特征再求k值即可；（2）根據△AOB的面積為2，求得點B的坐標，再利用待定系數法求直AB線的函數表達式即可；（3）將△AOB沿直線AB向上平移，平移后A、O、B的對應點分別為A'、O'、B'，當點O'恰好落在反比例函數y=
的圖象上時，設點O'坐標為（a，
），則點B'的坐標為（a，2a-2），由平移的性質可得OB= O'B'=2，所以-（2a-2）=2，解得a=2（舍負），即可得點O'的坐標為（2，2），已知A（2，2），根據點的坐標的平移規律可得點A'的坐標（2+2,2+2），即點A'的坐標（4,4）.
（1）∵直線y=x經過A（2，m），
∴m=2，
∴A（2，2），
∵A在y=
的圖象上，
∴k=4．
（2）設B（0，n），
由題意：
×（﹣n）×2=2，
∴n=﹣2，
∴B（0，﹣2），設直線AB的解析式為y=k′x+b，
則有
，
∴
，
∴直線AB的解析式為y=2x-2．
（3）當點O'恰好落在反比例函數y=
的圖象上時，點A'的坐標（4，4）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】《九章算術》是中國傳統數學重要的著作之一，奠定了中國傳統數學的基本框架.其中第九卷《勾股》主要講述了以測量問題為中心的直角 三角形三邊互求，之中記載了一道有趣的“折竹抵地”問題：
“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，問折者高幾何？”
譯文：“一根竹子，原高一丈，一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠，則折斷后的竹子高度為多少尺？”（備注：1丈=10尺）
如果設竹梢到折斷處的長度為
尺，那么折斷處到竹子的根部用含的代數式可表示為__________尺，根據題意，可列方程為_______________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(5，3)，B(6，5)，C(4，6)．
(1)畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標.
(2)將△A1B1C1向左平移6個單位，再向上平移5個單位，畫出平移后得到的△A2B2C2，并寫出點B2的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如下圖所示，直線y＝－
x＋3與坐標軸分別交于點A，B，與直線y＝x交于點C，線段OA上的點Q以每秒1個單位的速度從點O出發向點A作勻速運動，運動時間為t秒，連結CQ.
(1)求出點C的坐標；
(2)若△OQC是等腰直角三角形，則t的值為________；
(3)若CQ平分△OAC的面積，求直線CQ對應的函數表達式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某水果批發商場銷售一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發現，在進貨價不變的情況下．若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．
(1)現該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？
(2)每千克水果漲價多少元時，商場每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某次列車現階段的平均速度是
千米/小時，未來還將提速，在相同的時間內，列車現階段行駛
千米，提速后列車比現階段多行駛
千米．
（1）求列車平均提速多少千米/小時？
（2）若提速后列車的平均速度是
千米/小時，則題中的為多少千米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（a，0）、B（0，b）、D（﹣d，d），連BD交x軸于E．
（1）如圖1，若a、b、d滿足（a﹣4）2+（a﹣b）2+
＝0，求△ADE的面積．
（2）如圖2，在（1）的條件下，點P在x軸上A點右側，連BP過點P作PQ⊥PB交直線AD于Q，求證：PQ＝PB．
（3）如圖3，設AB＝c，且d＝﹣2．當BD平分∠ABO時，試求a﹣b+c的值．
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