【題目】某水果批發商場銷售一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發現，在進貨價不變的情況下．若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．
(1)現該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？
(2)每千克水果漲價多少元時，商場每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？
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【題目】 某校行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個，比賽結束后隨機抽查部分學生聽寫結果．以下是根據抽查繪制的統計圖的一部分．
組別 | 正確字數x | 人數 |
A | 0≤x＜8 | 10 |
B | 8≤x＜16 | 15 |
C | 16≤x＜24 | 25 |
D | 24≤x＜32 | m |
E | 32≤x＜40 | n |
根據以上信息解決下列問題：
（1）這次抽樣調查的樣本容量是______，并補全條形統計圖；
（2）扇形統計圖中“C組”所對應的圓心角的度數是______；
（3）若該校共有900名學生，如果聽寫正確的個數少于24個定為不合格，請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠A=α，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1，∠A1BC的平分線與∠A1CD的平分線交于點A2，得∠A2，…，∠A2013BC的平分線與∠A2013CD的平分線交于點A2014，得∠A2014CD，則∠A2014=_____．
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【題目】根據下列證明過程填空，請在括號里面填寫對應的推理的理由．如圖，已知：直線AB、CD被直線BC所截；直線BC、DE被直線CD所截，∠1+∠2 ＝180°，且∠1＝∠D，求證：BC∥DE．
證明：∵∠1+∠2＝180°（已知）
又∵∠1＝∠3 ．
∴∠2+∠3＝180°（等量代換）
∴AB∥ ．
∴∠4＝∠1 ．
又∵∠1＝∠D ．
∴∠D＝ （等量代換）
∴BC∥DE（ ）．
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【題目】如圖△ABC 的∠ABC 的外角平分線 BD 與∠ACB 的外角平分線 CE 交于 P，過 P 作 MN∥AB 交 AC 于M，交 BC 于 N，且 AM＝8，BN＝5，則 MN＝（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
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【題目】某數學學習網站為吸引更多人注冊加入，舉行了一個為期5天的推廣活動，在活動期間，加入該網站的人數變化情況如下表所示：
時間 | 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 |
新加入人數（人） | 153 | 550 | 653 | b | 725 |
累計總人數（人） | 3353 | 3903 | a | 5156 | 5881 |
（1）表格中a= ，b= ；
（2）請把下面的條形統計圖補充完整；
（3）根據以上信息，下列說法正確的是 （只要填寫正確說法前的序號）．
①在活動之前，該網站已有3200人加入；
②在活動期間，每天新加入人數逐天遞增；
③在活動期間，該網站新加入的總人數為2528人．
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【題目】如圖，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC 的垂直平分線交 BC 于 F，交 AC 于 E，交 BA 的延長線于 G，若 EG＝3，則 BF 的長是______．
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【題目】已知O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如圖①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度數．
（2）在圖①中，若∠AOC＝α，求∠DOE的度數（用含α的代數式表示）．
（3）將圖①中的∠DOC繞頂點O順時針旋轉至圖②的位置，且保持射線OC在直線AB上方，在整個旋轉過程中，當∠AOC的度數是多少時，∠COE=2∠DOB．
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【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為2，∠A=60°，以點B為圓心的圓與AD、DC相切，與AB、CB的延長線分別相交于點E，F，則圖中陰影部分的面積為________．
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