Question

【題目】用適當(dāng)方法解下列方程

（1）x2﹣9=0；

（2）x2+4x﹣3=0

（3）（x﹣2）2=3（x﹣2）

（4）（x+3）2=（2x﹣1）2

Answer 1

【答案】（1）x1=﹣3，x2=3；（2）x1=2+，x2=2﹣；（3）x1=2，x2=5；（4）x1=﹣，x2=4．

【解析】

（1）利用平方差公式對方程左邊的式子因式分解，解方程即可；（2）移項，利用配方法解方程即可；（3）移項，對方程左邊的式子提取公因式，解方程即可；（4）移項，利用平方差公式對方程左邊的式子因式分解，解方程即可.

（1）x2﹣9=0，

（x+3）（x﹣3）=0，

x+3=0或x﹣3=0，

∴x1=﹣3，x2=3；

（2）x2+4x﹣3=0，

x2+4x=3，

x2+4x+4=3+4，

（x﹣2）2=7，

x﹣2=±，

∴x1=2+，x2=2﹣；

（3）（x﹣2）2=3（x﹣2），

（x﹣2）2﹣3（x﹣2）=0，

（x﹣2）（x﹣2﹣3）=0，

x﹣2=0或x﹣5=0，

∴x1=2，x2=5；

（4）（x+3）2=（2x﹣1）2

（x+3）2﹣（2x﹣1）2=0，

（x+3+2x﹣1）（x+3﹣2x+1）=0，

3x+2=0或﹣x+4=0，

∴x1=﹣，x2=4．