Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B均在邊長為1的正方形網(wǎng)格格點上．

（1）求線段AB所在直線的函數(shù)解析式，并寫出當(dāng)0≤y≤2時，自變量x的取值范圍；
（2）將線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BC，請在答題卡指定位置畫出線段BC．若直線BC的函數(shù)解析式為y=kx+b，則y隨x的增大而（填“增大”或“減小”）．

Answer 1

【答案】
（1）

解：設(shè)直線AB的函數(shù) 解析式為y=kx+b（k、b為常數(shù)且k≠0）

依題意，得A（1，0），B（0，2）

∴

解得

∴直線AB的函數(shù)解析式為y=﹣2x+2

當(dāng)0≤y≤2時，自變量x的取值范圍是0≤x≤1

（2）

解：線段BC即為所求．

故答案為：增大

【解析】（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象知A（1，0），B（0，2），然后將其代入一次函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法求該函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，在答題卡中畫出線段BC，然后根據(jù)直線BC的單調(diào)性填空．
【考點精析】關(guān)于本題考查的確定一次函數(shù)的表達(dá)式，需要了解確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k不等于0）中的常數(shù)k和b．解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法才能得出正確答案．