Question

【題目】如圖，已知等腰三角形ABC的周長為16，AD是頂角∠BAC的平分線，AB∶AD＝5∶4，且△ABD的周長12．求△ABC各邊的長．

Answer 1

【答案】AB＝5，AC＝5，BC＝6

【解析】試題分析：由等腰三角形ABC的周長為16以及AB∶AD＝5∶4，可設AB＝5x，則AD＝4x，AC＝5x，則BC＝16－10x，由，AD是頂角∠BAC的平分線，得BD＝DC，由△ABD的周長12可到關于x的方程，解之即可.

試題解析：設AB＝5x，則AD＝4x，AC＝5x，BC＝16－10x.

∵AB＝AC，AD平分∠BAC，

∴BD＝DC＝BC＝8－5x，

∴5x＋4x＋(8－5x)＝12，

解得x＝1.

∴AB＝5x＝5，AC＝5x＝5，BC＝16－10x＝6.