【題目】（1）計(jì)算：（15x3y+10x2y﹣5xy2）÷5xy
（2）計(jì)算：（3x+y）（x+2y）﹣3x（x+2y）
（3）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+2）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=
．
【答案】(1) xy+2y2 (2) ﹣6
【解析】試題分析：（1）利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則分別計(jì)算后，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（3）根據(jù)平方差公式和完全平方公式計(jì)算后，合并同類(lèi)項(xiàng)，再代入求值即可.
試題解析：
（1）（15x3y+10x2y﹣5xy2）÷5xy
=3x2+2x﹣y；
（2）（3x+y）（x+2y）﹣3x（x+2y）
=3x2+6xy+xy+2y2﹣3x2﹣6xy
=xy+2y2；
（3）（x+2）（x﹣2）﹣（x+1）2
=x2﹣4﹣x2﹣2x﹣1
=﹣2x﹣5，
當(dāng)x=
時(shí)，原式=﹣2×﹣5=﹣1﹣5=﹣6．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線(xiàn)CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點(diǎn)B落在OA邊上的點(diǎn)E處，分別以O(shè)C，OA所在的直線(xiàn)為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)O，D，C三點(diǎn).
（1）求AD的長(zhǎng)及拋物線(xiàn)的解析式；
（2）一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，以P，Q，C為頂點(diǎn)的三角形與ADE相似？
（3）點(diǎn)N在拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上，點(diǎn)M在拋物線(xiàn)上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使以M，N，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M與點(diǎn)N的坐標(biāo)（不寫(xiě)求解過(guò)程）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1.紙上有5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的紙片，可把它剪拼成一個(gè)正方形（圖2）
（圖3）
拼成的正方體的面積與邊長(zhǎng)分別是多少？
你能把這十個(gè)小正方體組成的圖形紙（圖3），剪拼成一個(gè)大正方形嗎？若能，則請(qǐng)畫(huà)出剪拼成的大正方形，并求出其邊長(zhǎng)為多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】閱讀下面題目的計(jì)算過(guò)程：
=
①
=x﹣4﹣2（x﹣2）②
=x﹣4﹣2x+4③
=﹣x④
（1）上述計(jì)算過(guò)程中，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫(xiě)出錯(cuò)誤步驟的序號(hào) ；
（2）錯(cuò)誤原因是 ；
（3）寫(xiě)出本題的正確解法．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)長(zhǎng)方形的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（﹣2，﹣2），（﹣2，3），（5，﹣2），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（ ）
A. （5，3） B. （3，5） C. （7，3） D. （3，3）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示，如圖
，它表示了
圖
是將一個(gè)長(zhǎng)2m、寬2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線(xiàn)平方為四塊小長(zhǎng)方形，然后再拼成一個(gè)正方形
圖
，則圖
中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于______用含m、n的代數(shù)式表示
請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積．
方法______方法______
請(qǐng)你觀察圖形，寫(xiě)出三個(gè)代數(shù)式
、
、mn關(guān)系的等式：______；
根據(jù)題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若已知
，
，則
______；
小明用8個(gè)一樣大的長(zhǎng)方形長(zhǎng)acm，寬
拼圖，拼出了如圖甲、乙的兩種圖案，圖案甲是一個(gè)正方形，圖案乙是一個(gè)大的長(zhǎng)方形，圖案甲的中間留下了邊長(zhǎng)是2cm的正方形小洞
則
的值為______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中每一個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，試解答下列問(wèn)題：
的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，先將
向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到
，其中點(diǎn)
、
、
分別是A，B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，試畫(huà)出．
連接
、
，則線(xiàn)段、的位置關(guān)系為______，線(xiàn)段、的數(shù)量關(guān)系為______；
平移過(guò)程中，線(xiàn)段AB掃過(guò)部分的面積為______
平方單位
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED的外部時(shí)，則∠A與∠1和∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（ ）
A. 2∠A=∠1﹣∠2 B. 3∠A=2（∠1﹣∠2）
C. 3∠A=2∠1﹣∠2 D. ∠A=∠1﹣∠2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點(diǎn)M、N，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠CAB=2∠BCP． 
（1）求證：直線(xiàn)CP是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若BC=2 
，sin∠BCP= 
，求點(diǎn)B到AC的距離．
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