【題目】我們來定義一種新運算：對于任意實數x、y，“※”為a※b=（a+1）（b+1）﹣1
（1）計算（﹣3）※9
（2）嘉琪研究運算“※”之后認為它滿足交換律，你認為她的判斷 （正確、錯誤）
（3）請你幫助嘉琪完成她對運算“※”是否滿足結合律的證明．
證明：由已知把原式化簡得a※b=（a+1）（b+1）﹣1=ab+a+b
∵（a※b）※c=（ab+a+b）※c=
a※（b※c）=
∴
∴運算“※”滿足結合律．
【答案】（1）﹣21（2）正確；（3）abc+ac+ab+bc+a+b+c；abc+ac+ab+bc+a+b+c；（a※b）※c=a※（b※c）
【解析】
（1）根據新定義運算法則即可求出答案．
（2）只需根據整式的運算證明法則a※b=b※a即可判斷．
（3）只需根據整式的運算法則證明（a※b）※c=a※（b※c）即可判斷．
（1）（﹣3）※9=（﹣3+1）（9+1）﹣1=﹣21
（2）a※b=（a+1）（b+1）﹣1
b※a=（b+1）（a+1）﹣1，
∴a※b=b※a，
故滿足交換律，故她判斷正確；
（3）由已知把原式化簡得a※b=（a+1）（b+1）﹣1=ab+a+b
∵（a※b）※c=（ab+a+b）※c
=（ab+a+b+1）（c+1）﹣1
=abc+ac+ab+bc+a+b+c
∵a※（b※c）=a（bcv+b+c）+（bc+b+c）+a=abc+ac+ab+bc+a+b+c
∴（a※b）※c=a※（b※c）
∴運算“※”滿足結合律
故答案為：（2）正確；（3）abc+ac+ab+bc+a+b+c；abc+ac+ab+bc+a+b+c；（a※b）※c=a※（b※c）
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】溫度與我們的生活息息相關，你仔細觀察過溫度計嗎？如圖是一個溫度計實物示意圖，左邊的刻度是攝氏溫度（℃），右邊的刻度是華氏溫度（℉），設攝氏溫度為x（℃），華氏溫度為y（℉），則y是x的一次函數．
（1）仔細觀察圖中數據，試求出y與x之間的函數表達式；
（2）當攝氏溫度為零下15℃時，求華氏溫度為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運貨11噸．某物流公司現有31噸貨物，計劃同時租用A型車
輛，B型車
輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿貨物． 根據以上信息，解答下列問題：
（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運貨多少噸？
（2）請你幫該物流公司設計租車方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線a∥b，a，b之間的距離為4，點P到直線a的距離為4，點Q到直線b的距離為2，PQ=2
．在直線a上有一動點A，直線b上有一動點B，滿足AB⊥b，且PA+AB+BQ最小，此時PA+BQ＝________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】新房裝修后,甲居民購買家居用品的清單如下表,因污水導致部分信息無法識別,根據下表解決問題:
家居用品名稱 | 單價(元) | 數量(個) | 金額(元) |
掛鐘 | 30 | 2 | 60 |
垃圾桶 | 15 | ||
塑料鞋架 | 40 | ||
藝術飾品 | a | 2 | 90 |
電熱水壺 | 35 | 1 | b |
合計 | 8 | 280 | |
(1)直接寫出a= ,b= ;
(2)甲居民購買了垃圾桶,塑料鞋架各幾個?
(3)若甲居民再次購買藝術飾品和垃圾桶兩種家居用品,共花費150元,則有哪幾種不同的購買方案?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖，以△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，試判斷△ABC與△AEG面積之間的關系，并說明理由。
（2）園林小路，曲徑通幽，如圖2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成．已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米，內圈的所有三角形的面積之和是b平方米，這條小路一共占地多少平方米？
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