Question

【題目】已知AB=10cm，點C在直線AB上，如果BC=4cm，點D是線段AC的中點，求線段BD的長度．

Answer 1

【答案】7cm或3cm

【解析】

根據C點在直線AB上的位置分類討論①當C點在線段AB間時，先算出AC的長，再根據D為AC中點，計算出CD的長，最后計算BC+CD即可；②當C在線段AB外時，先計算AC的長，再根據中點算出CD的長，最后計算CD-BC即可.

（1）當C在線段AB間時

∵AB=10,邊長、BC=4cm

∴AC=6cm

又∵點D是AC的中點，

所以AD=CD=AC=3cm,

∵D是AC的中點，

∴CD=AC=3cm

BD=BC+CD=4+3=7cm

（2）當C在線段AB外時，

∵BC=4，AB=10

∴AC=14

∵D時AC的中點，

CD=AC=7cm

BD=CD-BC=7-4=3cm

故答案是:7cm或3cm