【題目】某縣為了更好保障居民飲用水安全，環(huán)保局決定購10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備，價格與每臺日處理污水的能力見下表．
（1）若縣環(huán)保局購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認為有哪幾種方案．
（2）在（1）的條件下，每日要求處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請設(shè)計“一個最省錢”的購買方案．
【答案】（1）①購買10臺B型；②購買1臺A型和9臺B型；③購買2臺A型和8臺B型．（2）購買1臺A型和9臺B型的方案滿足要求；
【解析】
（1）設(shè)應(yīng)購置A型號的污水處理設(shè)備x臺，則購置B型號的污水處理設(shè)備（10-x）臺，由于要求資金不能超過105，即購買資金12x+10（10-x）應(yīng)小于等于105，由此求出關(guān)于A型號處理機購買的幾種方案；
（2）由（1）得出的方案進行分類討論，既滿足得到每月要求處理的污水量不低于2040噸且又節(jié)約資金，選擇符合題意得那個方案即可．
解：（1）設(shè)購買A型設(shè)備x臺，則B型設(shè)備（10﹣x）臺，依題意得，
12x+10（10﹣x）≤105 …
解得，x≤2.5；…
又x取自然數(shù)（或說非負整數(shù)），故x＝2，1，0 …
所以，符合要求的購買方案有以下3種：
①購買10臺B型；②購買1臺A型和9臺B型；③購買2臺A型和8臺B型．
（2）法一：分別計算每種方案的資金及污水處理能力如下：
①購買10臺B型：費用10×10＝100萬元；污水處理200×10＝2000噸
②購買1臺A型和9臺B型：費用12+9×10＝102萬元；污水處理240＋200×9＝2040噸
③購買2臺A型和8臺B型：費用12×2+8×10＝104萬元；
故購買1臺A型和9臺B型的方案滿足要求…
方法二：設(shè)購買A型設(shè)備x臺，則B型設(shè)備（10﹣x）臺，由題意得：
240x+200×（10﹣x）≥2040，
解得，x≥1，
由生活實際可知價格便宜的購置數(shù)量越多越省錢，故購買1臺A型和9臺B型符合要求，
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【題目】一件商品的包裝盒是一個長方體（如圖1），它的寬和高相等.小明將四個這樣的包裝盒放入一個長方體大紙箱中，從上面看所得圖形如圖2所示，大紙箱底面長方形未被覆蓋的部分用陰影表示.接著小明將這四個包裝盒又換了一種擺放方式，從上面看所得圖形如圖3所示，大紙箱底面未被覆蓋的部分也用陰影表示.
設(shè)圖1中商品包裝盒的寬為a，則商品包裝盒的長為___________，圖2中陰影部分的周長與圖3中陰影部分的周長的差為____________（都用含a的式子表示）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線
與
軸交于點
（1，0）和點
，與
軸交于點
，對稱軸為直線
＝1.
（1）求點
的坐標(biāo)（用含
的代數(shù)式表示）
（2）連接
、
，若△
的面積為6，求此拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，點
為
軸正半軸上的一點，點
與點
，點
與點
關(guān)于點
成中心對稱，當(dāng)△
為直角三角形時，求點
的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小亮房間窗戶的窗簾如圖1所示，它是由兩個四分之一圓組成（半徑相同）
（1）用代數(shù)式表示窗戶能射進陽光的面積是 ．（結(jié)果保留π）
（2）當(dāng)
，b＝1時，求窗戶能射進陽光的面積是多少？（取π≈3）
（3）小亮又設(shè)計了如圖2的窗簾（由一個半圓和兩個四分之一圓組成，半徑相同），請你幫他算一算此時窗戶能射進陽光的面積是否更大？如果更大，那么大多少？（結(jié)果保留π）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點均在格點上，點A的坐標(biāo)為A(-1,0).
(1)畫出△ABC平移后得到的
使得點A的對應(yīng)點
的坐標(biāo)為(2,-1)，并寫出
的坐標(biāo)；
(2)畫出△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的
寫出
的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知12箱蘋果，以每箱10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過10千克的數(shù)記為正數(shù)，不足10千克的數(shù)記為負數(shù)，稱重記錄如下：
+0.2 ，—0.2，+0. 7，—0.3，—0.4，+0.6，0，—0.1，—0.6，+0.5，—0.2，—0.5。
⑴求12箱蘋果的總重量；
⑵若每箱蘋果的重量標(biāo)準(zhǔn)為10
0.5（千克），則這12箱有幾箱不合乎標(biāo)準(zhǔn)的？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明同學(xué)在查閱大數(shù)學(xué)家高斯的資料時，知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是對從1開始連續(xù)奇數(shù)的和進行了研究，發(fā)現(xiàn)如下式子:
第1個等式: 
;第2個等式: 
;第3個等式: 
探索以上等式的規(guī)律，解決下列問題:
(1) 
；
(2)完成第
個等式的填空: 
；
(3)利用上述結(jié)論，計算51+53+55+…+109 .
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，放置的一副三角尺，將含45°角的三角尺斜邊中點O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到如圖2，連接OB、OD、AD．
（1）求證：△AOB≌△AOD；
（2）試判定四邊形ABOD是什么四邊形，并說明理由．
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