【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點
、
分別在笫一、二象限，
軸于點
，連接
、
、
，且
（1）如圖1，若
，
，
，探究
、
之間的數量關系，并證明你的結論
（2）如圖2，若
，
，探究線段
、之間的數量關系，并證明你的結論．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，線段AB兩端點坐標分別為A（﹣1，5）、B（3，3），線段CD兩端點坐標分別為C（5，3）、D （3，﹣1）數學課外興趣小組研究這兩線段發現：其中一條線段繞著某點旋轉一個角度可得到另一條線段，請寫出旋轉中心的坐標________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】鄭州市自2019年12月1日起推行垃圾分類，廣大市民對垃圾桶的需求劇增．為滿足市場需求，某超市花了7900元購進大小不同的兩種垃圾桶共800個，其中，大桶和小桶的進價及售價如表所示．
大桶 | 小桶 | |
進價（元/個） | 18 | 5 |
售價（元/個） | 20 | 8 |
（1）該超市購進大桶和小桶各多少個？
（2）當小桶售出了300個后，商家決定將剩下的小桶的售價降低1元銷售，并把其中一定數量的小桶作為贈品，在顧客購買大桶時，買一贈一（買一個大桶送一個小桶），送完即止．
請問：超市要使這批垃圾桶售完后獲得的利潤為1550元，那么小桶作為贈品送出多少個？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB⊥BC，射線CM⊥BC，且BC=4，AB=1，點P是線段BC（不與點B、C重合）上的動點，過點P作DP⊥AP交射線CM于點D，連結AD．
(1)如圖1，若BP=3，求△ABP的周長；
(2)如圖2，若DP平分∠ADC，試猜測PB和PC的數量關系，并說明理由；
(3)若△PDC是等腰三角形，作點B關于AP的對稱點B′，連結B′D，則B′D=_____．（請直接寫出答案）
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【題目】如圖，
為邊長不變的等腰直角三角形，
，
，在外取一點
，以
為直角頂點作等腰直角
，其中
在內部，
，
，當E、P、D三點共線時，
．
下列結論：
①E、P、D共線時，點
到直線
的距離為
；
②E、P、D共線時，
；
；
④作點
關于
的對稱點
，在
繞點
旋轉的過程中，
的最小值為
；
⑤繞點旋轉,當點
落在
上，當點
落在
上時，取
上一點
，使得
，連接
，則
．
其中正確結論的序號是___．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A在雙曲線y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于x軸與點B，
點C在x軸正半軸上，且OC＝2AB，點E在線段AC上，且AE＝3EC，點D為OB的中點，若△ADE
的面積為3，則k的值為 ▲ ．
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【題目】仔細閱讀下面例題，解答問題：
例題：已知二次三項式
有一個因式是
，求另一個因式以及
的值．
解：設另一個因式為
，得
，
則
，
，
解得，
，
∴另一個因式為
，的值為
．
仿照例題方法解答：
（1）若二次三項式
的一個因式為
，求另一個因式；
（2）若二次三項式
有一個因式是
，求另一個因式以及
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工3個月，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了2個月，總工程全部完成，已知甲隊單獨完成全部工程比乙隊單獨完成全部工程多用2個月，設甲隊單獨完成全部工程需
個月，則根據題意可列方程中錯誤的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點，且∠MPN與∠AOB互補，若∠MPN在繞點P旋轉的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點，則以下結論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長不變，其中正確的個數為（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
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